四川省绵阳市2023_2024学年高一数学上学期期末热身考试试题含解析.docVIP

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2023年秋季2023级期末热身考试

数学试题

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共5页；答题卷共6页，考试时间：120分钟，试卷满分：150分.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用2B铅笔涂黑.

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用集合的补集和交集运算求解.

【详解】因为集合，，

所以

又，

所以

故选：B

2.已知命题：，，则是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定判断即可.

【详解】：，.

故选：C.

3.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若角终边有一点，且，则（）

A.1 B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据正弦定义即可得到方程，解出即可.

【详解】由题意得，解得，

故选：B.

4.设f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x(1＋x)，则＝（）

A.－ B.－ C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先利用函数的周期性和奇偶性转化，再利用已知条件求解即可.

【详解】∵是周期为4的奇函数，

∴＝＝，

又时，，

故＝＝＝.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了利用函数的周期性和奇偶性求值的问题.属于容易题.

5.近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（）

A.1.25 B.1.5 C.1.67 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】由已知可得出，可得出，利用指数与对数的互化、换底公式以及对数的运算法则计算可得的近似值.

【详解】由题意可得，所以，所以，

所以.

故选：B.

6.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】确定，，，得到大小关系.

【详解】，，，给.

故选：A

7.函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性与函数值的正负确定选项.

【详解】设，则，

故为奇函数，A，D符合，排除B，C.

又，所以当时，恒成立，故A满足，D排除.

故选：A

8.设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析可知，函数周期为4，作出函数的图像，依题意可得数与的图像在上有4个不同的交点，然后分及讨论即可．

【详解】解：函数是定义在上的奇函数，当时，，

当时，，所以，

即当时，

又对任意，都有，则关于对称，且，

，即函数的周期为，

又由函数且在上恰有个不同的零点，

得函数与的图像在上有个不同的交点，又，

当时，由图可得，解得；

当时，由图可得，解得．

综上可得.

故选：C．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.对于实数，下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，

【答案】BC

【解析】

【分析】利用不等式的性质即可判断选项A、B、C，对D选项取特殊值验证即可.

【详解】对于A，因为，所以，

所以，所以，故A错误；

对于B，因为，所以，，

所以，故B正确；

对于C，因为，所以，，

所以，故C正确；

对于D，取，满足，

而，故D错误.

故选：BC.

10.已知，则下列结论正确的是（）

A B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】由题意得，可得，根据的范围，可得的正负，求得的值，即可判断A的正误，联立可求得的值，即可判断B的正误，根据同角三角函数的关系，可判断C的正误，平方差计算的值可判断D的正误，从而得到答案.

【详解】因为①，

所以，则，

因为，所以，