专题14.7积的乘方（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（含答案解析）.pdf

专题14.7积的乘方（知识讲解）

【学习目标】

1.掌握幂的乘方运算法则；

2.能用代数式和文字语言正确地表述幂的乘方运算法则，并能运用它们熟练地进行运算；

3.能用幂的乘方运算法则进行逆运算，并能运用它们熟练地进行运算；

4.能用同底数幂相乘和幂的乘方法则熟练地进行混合运算．

【要点梳理】

要点一、幂的乘方法则

mnmnm,n

幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：(a)a（其中都是正整数）．

mnpmnpm,n,p

((a))aa0

公式的推广：（，均为正整数）

要点二、同底数幂的逆运算法则

nm

mnmn

逆用公式：aaa，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，



从而解决问题．

【典型例题】

类型一、幂的乘方运算

2

．用两种不同方法计算（）．

1am•an

方法：

1

方法：

2

举一反三：

【变式】

1

32

23

2．计算：4xy0.125xy



【变式】

2

23

3．计算：(2ab)·(ab)

【变式】

3

222333444

4．阅读下列各式：(ab)ab,(ab)ab,(ab)ab回答下列三个问题：

试卷第1页，共3页

100100

11

100

①验证：2_________，2___________；

22



②通过上述验证，归纳得出：(ab)n_________；(abc)n________；

201920182017

③请应用上述性质计算：(0.125)24

类型二、幂的乘方的逆运算

2

120202021

5．已知a2b0，求ab的值．



2

举一反三：

【变式】

1

6．若m69，n96．求5454．

【变式】

2

mnmn

．（）幂的乘方公式：（）＝（、是正整数），请写出这一公式的推理过程．

71aamn

n2020n

（）若的个位数字是，则