《组合》人教版高中数学选修2-3PPT课件（第1.2.2课时）.pptxVIP

讲解人：XXX时间：20XX.6.1;先看下面的问题;;1组合

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．;你能说说排列与组合的联系与区别吗？;ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?;例题1;2组合数

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号表示.;3组合数公式

这里，n，m∈N*，并且m≤n.;例题2;例题3;例题4;4组合数的两个性质;1.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有_____.

A.120种B.96种C.60种D.48种

;2.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为_____.

A．14B．16C．20D．48;3.甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有_____.

A.150种B.180种C.300种D.345种;1.填空

（1）6人分乘两辆小汽车出行，每辆车最多可坐4人，不同的乘车方法种数为_____种(用数字作答).

（2）长方体的长、宽、高分别为自然数a、b、c且0c≤ba≤6，这样的长方体一共有_______个.;2.选择

（1）从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的手套的不同取法共有（）

A480种B240种C180种D120种

（2）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有().

A.140种B.84种C.70种D.35种;3.解答题

(1)从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它的和大于100，则不同的取法数有多少种?;解：

从1，2，3，…，100中取出1，有1+100100，取法数1个；…；取出50，

有50+51100，50+52100,…，50+100100共50个.

∴取出数字1至50共有1+2+3+…+50=1275，

取出51，有51+52100,…,51+100100，共49个．取出52有48个，…，取出100，只有0个.

∴取出51至100有49+48+…+2+1+0=1225(个)．

故共有1275+1225=2500(个)．;（2）课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长.现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法?

①只有一名女生;

②两队长当选;

③至少有一名队长当选;

④至多有2名女生当选;

⑤既要有队长，又要有女生当选.;解：

①一名女生，四名男生.故共有

②将两队长作为一类，其他11人作为一类，故共有

③至少有一名队长含有两类：只有一名队长和两名队长.故共有：

或采用排除法：;④至多有两名女生含有三类：有2名女生、只有一名女生、没有女生.故选法为：

⑤分两类：

第一类女队长当选：

第二类女队长不当选：

故选法共有：;1、组合的概念；

2、组合与排列的区别；

3、组合数公式；

4、组合的应用：分清是否要排序.

;讲解人：XXX时间：20XX.6.1;;;[教材P99];下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？;方法一：三角形+正方形;方法二：两个梯形;长方形面积=5×（5+2÷2）

=5×6

=30（m2）

房子侧面墙的面积=长方形面积;方法四：从长方形中挖走两个小三角形;通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？你喜欢哪种方法呢？;;新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？;2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？;2.一面中国少年先