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专题05分式

考点一：分式之分式的概念

知识回顾

1.分式的概念：

A

形如，A、B都是整式的式子叫做分式。简单来说，分母中含有字母的式子叫做分式。

B

微专题

21221x1

1．（2022•怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（）

5x243xx2

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式叫做分式

判断即可．

【解答】解：分式有：，，，

整式有：x，，x2﹣，

分式有3个，

故选：B．

考点二：分式之有意义的条件，分式值为0的条件

知识回顾

1.分式有意义的条件：

A

分式的分母为能为0。即中，B0。

B

2.分式值为0的条件：

A

分式的分子为0，分母不为0。即中，A0，B0。

B

微专题

1

2．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（）

3x

A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x≠3D．x≠0

【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，可得3+x≠0，然后进行计算即可解答．

【解答】解：由题意得：

3+x≠0，

∴x≠﹣3，

故选：B．

2

3．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是．

x2

【分析】利用分母不等于0，分式有意义，列出不等式求解即可．

【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义，

∴x﹣2≠0，

解得：x≠2，

故答案为：x≠2．

2

4．（2022•湖北）若分式有意义，则x的取值范围是．

x1

【分析】根据分式有意义的条件可知x﹣1≠0，再解不等式即可．

【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：x≠1．

2x

5．（2022•广西）当x＝时，分式的值为零．

x2

【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，可得2x＝0且x+2≠0，然后进行计算即可解

答．

【解答】解：由题意得：

2x＝0且x+2≠0，

∴x＝0且x≠﹣2，

∴当x＝0时，分式的值为零，

故答案为：0．

a1

6．（2022•湖州）当a＝1时，分式的值是．

a

【分析】把a＝1代入分式计算即可求出值．

【解答】解：当a＝1时，

原式＝＝2．

故答案为：2．

考点三：分式之分式的运算：

知识回顾

1.分式的性质：

分式的分