六年级奥数《正反比例的应用》练习题.docxVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

第六讲正反比例的应用

（必做与选做）

分别判断下面两种情况分别属于哪种关系：工作效率一定，工作总量和工作时间的关系；长方形的长一定，面积和宽的关系。

A.正比例正比例

B.正比例反比例

C.反比例正比例

D.反比例反比例

解析：

工作效率＝工作总量÷工作时间，当工作效率一定时，工作总量和工作时间的比值一定，因此工作总量和工作时间是正比例关系；长方形的面积＝长×宽，长＝面积÷宽，当长一定，面积与宽的比值一定，因此面积和宽是正比例关系。所以选A。

分别判断下面两种情况分别属于哪种关系：百米赛跑，速度和时间的关系；分子一定，分母和分数值的关系。

A.正比例正比例

B.正比例反比例

C.反比例正比例

D.反比例反比例

解析：

百米赛跑，路程一定，路程＝速度×时间，速度和时间的乘积一定，因此速度和时间是反比例关系；分子一定，分子＝分母×分数值，分母和分数值的乘积一定，因此分母和分数值是反比例关系。所以选D。

分别判断下面两种情况分别属于哪种关系：单价一定，总价和数量的关系；长方体的体积一定，底面积和高的关系。

A.正比例正比例

B.正比例反比例

C.反比例正比例

D.反比例反比例

解析：

总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量比值一定，因此总价和数量是正比例关系；长方体的体积＝底面积×高，体积一定，底面积和高的积也一定，所以底面积和高是反比例关系。所以选B。

下列各项哪个属于反比例关系？

A.速度一定，路程和时间

B.工作时间一定，工作总量和效率

C.数量一定，总价和单价

D.总人数一定，排队的行数和列数

解析：

速度一定，路程和时间的比值一定，所以是正比例关系；工作时间一定，工作总量和工作效率的比值一定，所以是正比例关系；数量一定，总价和单价的比值一定，所以是正比例关系；总人数一定，排队的行数和列数的乘积一定，因此是反比例关系。所以选D。

5.下列各项哪个属于正比例关系？

A.总价一定，单价和数量

B.三角形面积一定，底和高

C.平行四边形的底一定，面积和高

D.正方形的面积和边长

解析：

总价＝单价×数量，总价一定，单价和数量的乘积一定，因此是反比例关系；三角形的面积＝底×高÷2，面积一定，底和高的乘积一定，因此是反比例关系；平行四边形的底＝面积÷高，底一定，面积和高的比值一定，因此是正比例关系；正方形的面积＝边长×边长，因此面积和边长不成比例关系。所以选C。

补充下面表格：

行数

2

3

4

5

6

……

列数

30

20

15

……

A.1210

B.1012

C.108

D.810

解析：

根据已知数据可知行数和列数的乘积是一定的，等于60。因此5的下面填入12，6的下面填入10。所以选A。

如果6＝，那么与成什么比例？当＝时，是多少？

A.正比例9

B.反比例9

C.正比例6

D.反比例6

解析：

6＝，所以6＝÷。和比值一定，因此是正比例关系，把＝代入6＝，得＝9。所以选A。

在比例尺是1:5000000的中国地图上，量得两个地方的距离是5厘米，那么这两个地方的距离是多少千米？

A.2.5

B.25

C.250

D.2500

解析：

比例尺一定，实际距离和图上距离的比值也一定。因此实际距离是：5×5000000厘米）＝250（千米）。所以选C。

在一张中国地图上，北京到上海的距离是12厘米，已知北京到上海的实际距离是1200千米，那么这张地图的比例尺是多少？

A.1:100000

B.1:1000000

C.1D.1:100000000

解析：

比例尺＝图上距离:实际距离，注意先统一单位，1200千米＝120000000厘米，12:120000000＝1所以选C。

米德做4道数学题用了24分钟，照这样计算，60分钟可以做题。根据上述条件，下面哪个列式是正确的()

A.24:4＝60:

B.24:60＝:4

C.24:4＝:60

D.:24＝4:60

解析：

米德做题的速度一定，即工作效率一定。工作效率＝工作总量÷工作时间，所以工作总量和工作时间成正比例关系。米德24分钟做4题，60分钟做题，根据工作效率一定，可以列式24:4＝60