江苏省苏州市苏州工业园区唯亭学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

2023-2024学年第一学期九年级数学学科12月综合评价练习

满分130分，考试时间120分钟

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．

1.已知⊙O的半径为4，，则点A在（）

A.⊙O内 B.⊙O上 C.⊙O外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知dr，据此可得答案．

【详解】解：∵⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，

∴dr，

∴点A在⊙O外，

故选：C．

【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r；②点P在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．

2.若关于的一元二次方程一个根为－1，则的值为（）

A.2 B.－1 C.1 D.－3

【答案】D

【解析】

【分析】将x=-1代入方程求出m的值即可．

【详解】解：将x=-1代入方程x2-2x+m=0得

1+2+m=0，解得：m=-3，

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程解的意义，使一元二次方程成立的未知数的值叫一元二次方程的解．

3.如图，点是⊙O的圆心，点、、在⊙O上，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用圆周角定理解决问题即可．

【详解】解：在⊙O中，

∠ACB＝∠AOB，

∠AOB＝48°，

∴∠ACB＝24°，

故选：B．

【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是记住同弧所对的圆周角是圆心角的一半．

4.中，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知条件可知为等腰直角三角形，得到，再利用勾股定理求出长即可得到答案．

【详解】解：如图：

，，

，

设，

由勾股定理得：，

，

故选C．

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用勾股定理是解题关键．

5.在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为，的三个顶点均在格点上，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查三角函数，将所求角放到直角三角形中是关键．将放入直角三角形即可得答案．

【详解】解：是的一个锐角，

，

而，

，

,

故选：C．

6.若抛物线，，，为抛物线上三个点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把点分别，，代入分别求出，，的值，再比较即可．

【详解】解：把，，分别代入得

，，，

∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数图象上的点的坐标满足二次函数解析式．

7.如图，在平面直角坐标系中，，，，则的外心坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形的外心和平面直角坐标系内点的坐标，解题的关键是利用垂直平分线的交点找外心．依据三角形的外心是边的垂直平分线的交点，作和的垂直平分线，交点为所求．

【详解】解：作和的垂直平分线，交点为所求，

的外心坐标为，

故选：D．

8.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺的O刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理、直径的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题目．连接，根据勾股定理求出的长度，再证明，最后利用锐角三角函数值求出的值．

【详解】解：如图，连接．

是直径，

，

，，

，

，，

，

，

故选：A

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

9.如果∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=________゜．

【答案】30

【解析】

【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．

【详解】解：∵∠A是锐角，且sinA=，

∴∠A=30°．

故答案为30．

考点：特殊角的三角函数值．

10.二次函数图像的顶点坐标是____________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图像的顶点式解析式，熟练掌握其性质是解决此题的关键．如果，那么函数图像的顶点坐标为，根据二次函数的顶点式解析式写出即可．

【详解】解：二次函数图像的顶点坐标是，

故答案为：．

11.某人沿着坡度的山坡走了米，则他离地面的高度上升了________