2023-2024学年广东省肇庆一中七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年广东省肇庆一中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1．（3分）下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）下列数据中不能确定物体位置的是（）

A．会议室5排28号 B．东经18°，北纬140°

C．小河镇文化街32号 D．北偏东30°

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．＝±2 B．＝5 C．（﹣）2＝﹣3 D．＝±5

4．（3分）如图，直线a，b相交，则∠2﹣∠3等于（）

A．40° B．80° C．100° D．120°

5．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3

C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°

6．（3分）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝7，点M在BC边上（不与B，C两点重合），则AM的长不可能是（）

A．6 B．5.5 C．4.5 D．3

7．（3分）若方程mx+ny＝3有两个解和则m+n的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c

B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c

D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c

9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．48 B．72 C．36 D．24

10．（3分）如图，一动点P在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到（1，3）（2，0），第三次运动到（2，﹣1），第四次运动到（3，﹣1）（3，0），按这样的运动规律，第2024次运动后的坐标为（）

A．（1518，0） B．1214，﹣1 C．（1214，0） D．（1215，﹣1）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11．（3分）请写出与间的一个整数．

12．（3分）若3a﹣2b+1＝6，则9a﹣6b+2的值为．

13．（3分）若点P（﹣3，a）在x轴上，则点Q（a﹣3，a+1）象限．

14．（3分）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝65°，那么∠2等于．

15．（3分）将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，n上，对于给出的五个条件：①∠1＝25.5°；②∠1+∠2＝90°；③∠2＝2∠1；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有．（填序号）

三、解答题（一）：本大题共3小题，每题8分，第16、17题每小题8分，共24分．

16．（8分）计算求值：

（1）计算：；

（2）已知（x+4）3+64＝0，求x的值．

17．（8分）解方程组：

（1）；

（2）．

18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O

（1）若∠1＝∠2，求证：ON⊥CD；

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC，∠MOD的度数．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每题9分，共27分．

19．（9分）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

（1）求a的值；

（2）求这个正数m；

（3）求关于x的方程mx2﹣a＝8的解．

20．（9分）如图所示，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度1B1C1．

（1）在图中画出三角形A1B1C1；

（2）写出点A1，B1的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP的面积等于三角形ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标，说明理由．

21．（9分）某学校复印社购进一批白色复印纸和彩色复印纸，若购进白色复印纸2箱彩色复印纸3箱共需700元，若购进白色复印纸5箱彩色复印纸2箱共需760元．

（1）求白色复印纸和彩色复印纸每箱各多少元；

（2）该复印社计划整箱购进这两种复印纸，费用恰好为1160元，问两种复印纸各购买几箱？

五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分．

22．（12分）如图1，四边形ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是90°），AB平行于y轴．

（1）如图1，已知B（﹣2，﹣3），正方形ABCD的边长为4，C，D的坐标；

（2）如图2，已知B（a，0），C（b，0），，点Q从C出发，运动时间为t秒，若．

①当t＝1时，求△BPQ的面积；

②当时，求t的值．

23．（12分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间

（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG