3.2.1整式的加减 课件 北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第三章整式及其加减

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置

01教学目标

02新知导入

03新知讲解

目录

Contents

01教学目标

1.掌握同类项、合并同类项的概念。

2.掌握合并同类项的法则，并能应用合并同类项法则进行计算

3.让学生充分感受抽象、类比、分类等数学思想。

图中的长方形由两个小长方形组成。

(1)利用图化简8n+5n,并用运算律解释你的化简结果。

(2)你能用类似的方法化简2xy+3xy及-7a²b+2a²b吗?

根据乘法对加法的分配律可得

8n+5n=(8+5)n=13n,

2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,-7a²b+2a²b=(-7+2)a²b=-5a²b。

字母可以和数

一样进行运算。

03新知导入

03新知讲解

像8n与5n,2xy与3xy,-7a²b+2a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项

03新知讲解

判断同类项的方法

(1)同类项必须同时满足“两个相同”:

①所含字母相同；

②相同字母的指数也相同，两者缺一不可.

(2)是不是同类项有“两个无关”:

①与系数无关；

②与字母的排列顺序无关.如3mn与-nm是同类项.

03新知讲解

把同类项合并成一项叫做合并同类项

例如：8n+5n=13n,2xy+3xy=5xy,

-7a²b+2a²b=-5a²b

例1、根据乘法对加法的分配律合并同类项：

(1)-xy²+3xy²(2)7a+3a²+2a-a²+3

解：(1)-xy²+3xy²=(-1+3)xy²=2xy²

(2)7a+3a²+2a-a²+3

=(7a+2a)+(3a²-a²)+3

=(7+2)a+(3-1)a²+3

=9a+2a²+3

03新知讲解

合并同类项法则

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

例2、合并同类项

(1)3a+2b-5a-b

解：(1)3a+2b-5a-b

=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b

=(3-5)a+(2-1)b

03新知讲解

尝试·交流

求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值，其

中,y=7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流

解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2

=(-3x²y-0.5x²y+3.5x²y)+5x-2=(-3-0.5+3.5)x²y+5x-2

=5x-2

将入得：

03新知讲解

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.下列各组中的两个式子是同类项的是(D)

A.2x²y与3xy²B.10ax与6bx

C.a⁴与x⁴D.π与-3

2.化简a-2a的结果是(A)

A.-aB.a

C.3aD.0

04课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

3.如果2a²bn+1与-4amb³是同类项，则m=2,n=2.

4.在6xy-3x²-4x²y-5yx²+x²中没有同类项的项是_6xy.

04课堂练习

【综合拓展类作业】

5.先化简，再求值：-3a²+4-a²+3a-5+4a-a²,其中a=-3.

解：原式=-5a²+7a-1.

当a=-3时，

原式=-5×(-3)²+7×(-3)-1

=-45-21-1

=-67.

把同类项合并成一项，叫合并同类项。

法则：合并同类项时，把同类项的系数

相加，字母和字母的指数不变.(“一找

二移三合并”)

所含字母相同

相同字母的指数相同与系数无关

与所含字母的顺序无关

05课堂小结

整式的加减

同类项

合并同类项

化简并求值一般情况下，先化简再求值.

两相同

两无关

06作业布置

【知识技能类作业】必做题：

1.下列各组代数式中，是同类项的是(B)

A.5x²y与xyB.-5x²y与yx²

C.5ax²与yx²D.83与x³

2.下列运算正确的是(C)

A.3a+2a=6a2B.3a+4b=7ab