4.2.1角 课件 北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第四章基本平面图形

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置

01教学目标

02新知导入

03新知讲解

目录

Contents

01教学目标

1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，培养抽象和归纳能力；

2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角，加深数学和现实生活的联系，能够解决实际现实问题；

3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算，提高运算能力。

同学们，我们在日常生活中常能看到角的形象，小学我

们也初步认识了角，你能在图中找到角吗?

图4-16

02新知探究

角由两条具有公共端点的射线组成。

两条射线——角的边

边

公共端点——角的顶点顶点边

03新知讲解

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的

如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢?

始边

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.

当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.

A(B)

B

注意：用数字或希腊字母表示角

时，一定要在图形中用角弧标出.

∠BAC或∠A∠0∠1

注意：必须把顶点字母放在中间

如图，通常可以用以下方式表示角：

尝试·思考

(1)用适当的方式表示图中的每个角。

∠BAC,∠BAD,∠CAD.

(2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗?

不能

当两个或两个以上的角共用一个顶

点时，不能用一个大写字母表示.

03新知讲解

和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。

在小学我们已经知道：1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°

为了更精密地度量角，我们规定：

1的为1分，记作1,即1°=60.

1′的为1秒，记作1”,即1=60.

03新知讲解

例1、计算

(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1800”等于多少分?等于多少度?

解：(1)60×1.45=87’,60×87=5220”,即1.45°=87=5220”;

即1800”=30′=0.5°.

观察·思考

如图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。

(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?北

哈尔滨

北京

通常以正南或正北为基准，配

西安

以偏东或偏西来描述方向.·上海

福州。

借助量角器

来量一下吧!

(1)西安和福州：∠AOB,西安和上海：∠AOC,

西安和哈尔滨：∠AOD,福州和上海：∠BOC,

福州和哈尔滨：∠BOD,上海和哈尔滨：∠COD.

(2)哈尔滨在北京的北偏东大约45°.福州。

哈尔滨

·上海

北京

西安

03新知讲解

1.如图，下列说法错误的是(C)

A.∠B也可以表示为∠ABC

B.∠BAC也可以表示为∠A

C.∠1也可以表示为∠C

D.以C为顶点且小于180度的角有3个

【知识技能类作业】必做题：

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

2.下列关于角的说法中正确的有(A)

①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；

③在角一边的延长线上取一点；

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.单位换算：

(1)4.5°=270;(2)4680”=1.3°

4.如图所示，图中总共有角10个.

5.时钟指向6时30分时，时针与分针所夹的锐角等于15°.

【知识技能类作业】选做题：

04课堂练习

【综合拓展类作业】

6.计算：(1)用度、分、秒表示48.26°;

(2)用度表示37°2436”.

解：(1)48.26°

=48°+0.26×60′

=48°15+0.6×60”

=48°1536”;

P

所以37°2436”用度来表示为37.41°

(2)根据1°=60,1=60”得，

少

有公共端点的两条射线组成的图形

一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

用三个大写英文字母或一个顶点英文大写字母表示

用一个数字表示

用一个希腊字母表示

角度制

角的画法

角的定义

角的表示方法

角的度量及单位换算

05课堂小结

角

06作业布置

【知识技能类作业】必做题：

1.下列说法正确的是(D)

A.平角是一条直线B.一条射线是一