2025年华师版九年级下册数学第27章测素质 圆的认识.pptx

第27章圆测素质圆的认识

1BDA答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CC789101112CB2813146570

返回一、选择题(每小题5分，共35分)1．在⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b的大小关系为()A．a＞b B．a≥bC．a＜b D．a≤bB

2．如图，已知AB，CD是⊙O的弦，且AB＝CD，∠AOB＝70°，则∠CED的度数为()A．70°B．60°C．45°D．35°D返回

返回A3．[2024泰安]如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为()A．65°B．55°C．50°D．75°

4．[2024阳泉模拟]如图，四边形ACBD内接于⊙O，连结AB，CD，AB是⊙O的直径，若∠ADC＝28°，则∠BAC的度数为()A．82°B．72°C．62°D．52°C返回

返回【点拨】设该圆形工件的圆心为O，连结OB，如图所示，∵CD垂直平分AB，AB＝40cm，∴BD＝20cm.∵CD＝10cm，OC＝OB，∴OD＝OB－10.∵∠ODB＝90°，∴OD2＋BD2＝OB2.∴(OB－10)2＋202＝OB2，解得OB＝25cm，即圆形工件的半径为25cm.故选C.【答案】C

返回【答案】C

返回【答案】B

二、填空题(每小题5分，共20分)8．[2024镇江期中]如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点G，若DG＝OB，∠AOC＝84°，则∠G＝________°.28

返回【点拨】如图，连结OD，∵DG＝OB，OD＝OB，∴DG＝OD.∴∠G＝∠DOG.∴∠CDO＝∠G＋∠DOG＝2∠G.∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝2∠G.∴∠AOC＝∠C＋∠G＝3∠G.∵∠AOC＝84°，∴∠G＝28°.故答案为28.

9．[2024黑龙江]如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，若∠B＝25°，则∠CAD＝________°.65

返回【点拨】如图，连结CD，∵∠B＝25°，∴∠B＝∠D＝25°.∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°.∴∠CAD＝90°－∠D＝65°.故答案为65.

70

返回

返回

三、解答题(共45分)12．(13分)如图，在⊙O中，点C是优弧ACB的中点，D，E分别是OA，OB上的点，且AD＝BE，弦CM，CN分别过点D，E.

(1)求证：CD＝CE.

返回

13．(15分)如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB＝120°，C为弧AB上一点．

(1)求弦AB所对的弧的度数；

返回【解】四边形OACB为菱形．理由如下：如图，连结OC，∵C是弧AB的中点，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.又∵OA＝OC＝OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形．∴AC＝OA＝OB＝BC.∴四边形OACB是菱形．

14．(17分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E.(1)若∠BAC＝40°，则∠ADC＝________°，∠DAC＝________°；11020

【点拨】∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°.∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－70°＝110°.∵AC⊥BD，∴∠CBD＝90°－∠ACB＝20°.∴∠DAC＝∠DBC＝20°.

(2)求证：∠BAC＝2∠DAC；【证明】∵BD⊥AC，∴∠AEB＝∠BEC＝90°.∴∠ACB＝90°－∠CBD.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝90°－∠CBD.∴∠BAC＝180°－2∠ABC＝2∠CBD.∵∠DAC＝∠CBD，∴∠BAC＝2∠DAC.

(3)若AB＝10，CD＝5，求BC的值．【解】如图，过点A作AH⊥BC于点H，过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，

返回