江苏省苏州市吴江区吴江区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

吴江区实验初中教育集团2023-2024学年

第一学期阳光测评初二数学

（满分130分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上）

1.下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】轴对称图形沿图上的某条直线对折后能够完全重合；根据所给图形试着寻找对称轴，并判断对称轴两边的部分折叠后能否重合，据此即可解答．

【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；

第二个图形是轴对称图形；

第三个图形是轴对称图形；

第四个图形不是轴对称图形；

故选B．

【点睛】此题考查轴对称图形的辨识，解题关键在于识别图形．

2.如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形全等的判定逐个判定即可得到答案．

【详解】解：由题意可得，

B选项符合边角边判定，

故选B．

【点睛】本题考查三角形全等的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的几个判定．

3.下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.2，3，4 B.4，5，6 C.3，4，6 D.6，8，10

【答案】D

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、因为，所以不能构成直角三角形，不合题意；

B、因为，所以不能构成直角三角形，不合题意；

C、因为，所以不能构成直角三角形，不合题意；

D、因为，所以能构成直角三角形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，解题关键是熟练掌握勾股定理逆定理内容．如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

4.在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）

A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．根据垂直平分线的性质求解即可．

【详解】解：为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边垂直平分线的交点上．

所以凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当．

故选：B．

5.关于等腰三角形，以下说法正确的是（）

A.有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形

B.等腰三角形两边上的中线一定相等

C.两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

D.等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．

【详解】解：：如果的角是底角，则顶角等于，故三角形是钝角三角形，此选项错误；

、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，

当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，

等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；

、如图，△ABC和△ABD中，AB=AC=AD，CD∥AB，DG是△ABD的AB边高，CH是是△ABC的AB边高，则DG=CH，但△ABC和△ABD不全等；故此选项错误；

、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心．内心到三边的距离相等．故此选项正确；

故选：．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．

6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是()

A.25° B.30° C.40° D.45°

【答案】B

【解析】

【分析】由折叠的性质可得出：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，结合点D为线段AB的中点，利用等腰三角形的三线合一可得出AE=BE，进而可得出∠B=∠DAE，再利用三角形内角和定理，即可求出∠B的度数．

【详解】解：由折叠，可知：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，

∴ED⊥AB．

∵点D为线段AB的中点，ED⊥AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠DAE．

又∵∠CAE+∠DAE+∠B+∠C=180°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°．