江苏省苏州市苏州高新区成大实验初级中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2023~2024学年新实初二年级10月份月考数学试卷

一、细心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、不是轴对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，故不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.到的三个顶点距离相等的点是的（）

A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三边中线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是线段垂直平分线的判定定理．根据“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”求解即可．

【详解】解：∵到三角形的一边的两端点距离相等的点在这边的垂直平分线上，

∴到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，

故选：B．

3.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方是（）

A.169 B.169或119 C.13或15 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】分边长为12的边为直角边和斜边两种情况，利用勾股定理求解即可．

【详解】解：当边长为12的边为直角边时，则第三边的长的平方为；

当边长为12的边为斜边时，则第三边的长的平方为；

综上所述，第三边长的平方是169或119，

故选B．

【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟知勾股定理是解题的关键，在直角三角形中，如果两直角边的长为a、b，斜边的长为c，那么．

4.等腰三角形的一个外角是，则它的顶角是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】首先求出三角形的一个内角为，然后分情况讨论：是等腰三角形的底角或是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．

【详解】解：∵等腰三角形的一个外角是，

∴等腰三角形的一个内角是，

当是等腰三角形的顶角时，则顶角就是；

当是等腰三角形的底角时，则顶角是．

∴等腰三角形的顶角为或．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

5.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，判断即可．

【详解】从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，

故选C．

【点睛】本题考查了正方形的折叠与展开，熟练掌握展开的意义是解题的关键．

6.如图，，进行如下操作：以射线上一点B为圆心，以线段的长为半径作弧，交射线于点C，连接，则的度数是（）

A.54° B.63° C.117° D.126°

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知AB=AC，由等边对等角可得；接下来根据邻补角得定义可求出的度数．

【详解】解：由题意可知AB=AC，，

．

故选C．

【点睛】本题主要考查了角的计算，解题的关键是明确尺规作图的方法．

7.如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（）

A.18° B.42° C.60° D.102°

【答案】D

【解析】

【分析】根据等边三角形的性质可得，再根据平行线的性质，求解即可．

【详解】解：在等边三角形ABC中

又∵

∴

故选D

【点睛】此题考查了等边三角形的性质和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．

8.下列说法中，正确的是（）

A.等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线

B.等腰三角形的对称轴是底边上的高

C.一条线段可看做是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线

【答案】C

【解析】

【详解】A、三角形中，中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段，而线段的垂直平分线是直线，故A错误；

B、三角形的高对应的是线段，而对称轴对应的是直线，故B错误；

C、线段是轴对称图形，对称轴为垂直平分线，故C正确；

D、角平分线对应的是射线，而对称轴对应的是直线，故D错误，

故选：C．

9.如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（）

A.BD：CD B.AD：CD C.BC：AD D.BC：AC

【答案】A

【解析】

【详解】试题