2024-2025学年黑龙江省龙东地区高一（上）段考数学试卷（二）（含答案）.docx

2024-2025学年黑龙江省龙东地区高一（上）段考数学试卷（二）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，A={x|x≤0}

A.{x|-1x≤0} B.{x|-1≤x≤0}

C.

2.已知关于x的方程x2-px+1=0存在两个实根x1，x2，则“x10，且x2

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.已知集合A={x|x2+3x-4=0}，集合

A.{-3,2} B.{-3,0,2}

C.{a|a≥-3}

4.已知a0，b0，a+b=1

A.4 B.22 C.8

5.函数y=x，y=x2和y=1x的图象如图所示，有下列四个说法：

①如果1aaa2，那么0a1；

②如果a2a1a，那么

A.①④B.①C.①②D.①③④

6.函数f(x)=x

A.B.C.D.

7.若函数f(x)=1ax2

A.(0,2) B.[0,2] C.(0,2] D.[0,2)

8.设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x

A.-94 B.-32 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的有(????)

A.命题“?x∈R，使得x2-x+1≤0”的否定是“?x∈R，都有x2-x+10”

B.若命题“?x∈R，x2+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是(4,+∞)

10.下列说法正确的是(????)

A.函数f(x)的值域是[-2,2]，则函数f(x+1)的值域为[-3,1]

B.既是奇函数又是偶函数的函数有无数个

C.若A∪B=B，则A

11.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意a，b∈R都满足

A.f(0)=0 B.f(1)=1

C.f(x)是奇函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x

13.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈[2,3]都成立，则a

14.设y=f(x)是定义在R上的函数，对任意的x∈R，恒有f(x)=f(-x

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|a+2≤x≤3a-4}(a∈R)，B={x|8≤x≤12}

16.(本小题15分)

已知关于x的不等式ax2-x+1-a≤0．

(1)当a0时，解关于x的不等式；

(2)当

17.(本小题15分)

已知函数y=x+tx有如下性质：如果常数t0，那么该函数在(0,t]上是减函数，在[t,+∞)上是增函数．

(1)已知f(x)=4x2-12x-32

18.(本小题17分)

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R(x)=400x-12x2,0≤xx400，其中x是仪器的产量(单位：台)；

(1)将利润f(x

19.(本小题17分)

已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的实数x，y均有f(xy)=f(x)f(y)，且f(-1)=-1，当0x1时，f(x)∈(0,1)．

(1)判断f(x)的奇偶性；

参考答案

1.D?

2.B?

3.A?

4.B?

5.A?

6.D?

7.D?

8.D?

9.ABD?

10.BCD?

11.ACD?

12.-x

13.[-5

14.(-∞,-3

15.解：(1)由题意若集合B是集合A的充分条件，则B?A，即a+2≤83a-4≥12，

解得163≤a≤6，即a的取值范围为[163,6]．

(2)当A=?时，满足题意，即满足A∩B=?，此时a+23a-4，解得a3；

16.解：(1)不等式ax2-x+1-a≤0可化为(x-1)(ax+a-1)≤0，

当a0时，不等式化为(x-1)(x-1-aa)≤0，

①当1-aa1，即0a12时，解不等式得1≤x≤1-aa，

②当1-aa=1，即a=12时，解不等式得x=1，

③当1-aa1，即a12时，解不等式得1-aa≤x

17.解：(1)f(x)=4x2-12x-32x+1=(2x+1)2-8(2x+1)+42x+1=(2x+1)+42x+1-8，

可设t=2x+1，因为x∈[0,1]，所以t∈[1,3]，则h(t)=t+4t-8，

可得h(t)在[1,2]递减，(2,3]递增，可得