云南省文山壮族苗族自治州文山市第一中学2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024年秋季学期文山市第一中学高一年级期中考试

数学试卷

全卷满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2．解答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，解答非选择题时，将答案写在题卡上，写在本试卷上无效.

一、单选题（本大题共8小题，，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，，则等于（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的交集定义，借助于数轴即可求得.

.

故选：B.

2.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

对于选项A,因为，所以，所以即，所以选项A错误；对于选项B，，所以，选项B错误；对于选项C，，当时，，当，，故选项C错误；对于选项D，，所以，又，所以，所以，选D.

3.已知，则函数（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据，令，则，代入求解.

因为已知，

令，则，

则，

所以，‘

故选：A

4.若，则的最小值为（）

A.9 B.18 C.24 D.27

【答案】A

【解析】

【分析】利用基本不等式中“1”的妙用即可求得最小值.

根据题意可得；

当且仅当，即时，等号成立；

此时的最小值为9.

故选：A.

5.若奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则它在区间上是（）

A.增函数且有最大值 B.增函数且有最小值

C.减函数且有最大值 D.减函数且有最小值

【答案】A

【解析】

【分析】根据奇偶函数的性质直接得出结果.

因为函数在区间上是增函数，且有最小值5，

所以，

又为奇函数，

所以函数在区间上是增函数，且有最大值.

故选：A

6.已知条件，条件，则p是q的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

由，得，即，

由，得，即．

推不出，但能推出，

∴p是q的必要不充分条件.

故选：B

7.已知函数在区间上单调递减，且的图像关于对称，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用对称性将自变量转化到区间上，再利用单调性即可比较出它们的大小.

由的图像关于对称可知；

又因为在区间上单调递减，且，

所以，即.

故选：C

8.如果关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对二次项系数进行分类讨论，然后由一元二次不等式与二次函数的关系建立不等式组求解即可得到答案.

当即时，有，不等式成立；

当即时，由题可得，解之得：；

综上，.

所以实数a的取值范围是.

故选：C.

【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立的问题，考查逻辑思维能力和运算求解能力，考查分类讨论思想，属于常考题.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分

9.下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】BD

【解析】

分析】根据定义域、值域和表达式判断即可.

对于A，值域为，值域为R，值域不同，不一个函数，故A错误．

对于B，，故B正确，

对于C，值域为R，值域为，值域不同，

所以不是一个函数，故C错误．

对于D，，，显然是一个函数，故D正确．

故选：BD.

10.已知二次函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.在区间上单调递减

B.不等式的解集为

C.

D.不等式的解集为

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据二次函数图象，结合二次函数与一元二次不等式、一元二次方程的关系判断各项的正误.

由图象及二次函数性质的对称轴为，又图象开口向上，

所以在区间上单调递减，A对；

由图知：不等式的解集为，B对；

由图知：，C错；

根据二次函数与一元二次方程的关系，是的两个根，

所以，，且，

所以，解集为，D对.

故选：ABD

11.下列说法不正确的是（）

A.若的定义域为，则的定义域是

B.函数的定义域是

C.函数，是奇函数

D.若集合中只有一个元素，则

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于A，根据抽象函数定义域的求解法则，求出定义域，即可判断；

对于B，要使得分式，根式都有意义，可列出不等式组，解出不等式组，即可判断；

对于C，由奇函数需满足定义域关于原点对称，