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10篇六年级数学小论文范文，值得孩子借鉴

六年级数学小论文（第五篇对数学新课堂中几个不严谨现象的分

析思考）

对数学新课堂中几个不严谨现象的分析思考

宁波市江北区宁镇路小学唐军军

数学具有抽象性、严谨性和应用的广泛性这三个基本特点，作为

数学的基本特点之一的严谨性指的是：在数学中，每一个定理、公式

都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立，获得承认；数学的推

理步骤严格地遵守形式逻辑诸法则，以保证从前提到结论的推导过程

中，每一个步骤都是在逻辑上准确无误的。“数学鲜明地区别于人类

的其他所有知识体系之处在于，它坚持从作为必要条件的、以阐明的

公理出发进行演绎证明，得出可以被接受的结论。”①正是数学的严

谨性使数学在整个科学文化领域声名显赫。

然而，新课标引领下的数学课堂，虽然学生思维活跃，课堂活泼

生动，但是，数学严谨的特性却逐渐被忽视，数学课堂中经常出现不

严谨的现象。

现象之一：多样的解决问题的方法往往缺少相对应的信息。

小学数学人教版新课程中，新授内容往往伴随着主题图，许多相

关的数学知识渗透在每一幅主题图中。教师指导学生从这些资源中选

择一定的信息，提出数学问题，并围绕有价值的问题进行探讨。主题

图的运用无疑是有效的，学生积极地参与了课堂教学活动，给数学课

堂带来了勃勃生机。

但是，由于主题图信息的多样性，它在运用中却不尽完美。

人教版小学数学第四册解决乘加两步计算问题的教材中有这样一

幅主题图：跷跷板乐园里，有三个跷跷板，每个跷跷板的两头分别坐

着两个小朋友，周围还有七个小朋友在看。我曾听过几堂该内容的课，

教学过程一般是这样的：

首先，在寻找信息的环节，学生会寻找到很多的信息，一部分为

有效信息，一部分为无效信息。接着，教师选择“有三个跷跷板；每

个跷跷板上有四个小朋友；还有七个小朋友在看”这三个信息，要求

学生根据信息提出数学问题，最终解决“跷跷板乐园里一共有几个小

朋友”这个有价值的数学问题。解决问题的过程中，一般最先出现的

方法就是“3×4+7=19（个）”，也有学生分步计算：“3×4=12

（个），12+7=19（个）”。接着，由于对多样化方法的倡导，学生

又会出现“2×6+7”（跷跷板上的小朋友2个一组，有6组），

“2×9+1”（所有孩子2个一组，还多1个），“4×5－1”（所有孩

子4个一组，还少一个），“3×4+3+3+1”（看的小朋友分成3个、

3个、1个三部分）等方法来解决这个问题。这些方法的出现，充分体

现了学生作为学习主体的地位，学生思维的火花正在不断闪光。

但是，这些多样的方法是否符合数学解决问题的逻辑要求呢？让

我们从问题的构成和解决来看。“构成问题的三个基本要素是：想要

达到的目标，围绕目标的相关信息以及给定信息与目标之间的障碍。

所以，解决问题实质上就是超越已知信息与问题目标之间的障碍，建

立已知信息与问题目标之间联系的过程。”②也就是说，任何数学问

题的解决所运用的任何一种方法必须有相应的信息作为前提条件。换

句话说，多样的方法的提出必须具备相应的信息。

然而在教学中，学生寻找到的信息虽然很多，对解决问题有用的

信息却不多，经教师提炼后的有用信息则更少。上例在解决“跷跷板

乐园里一共有几个小朋友”这个问题时，提出的多种方法中需要的很

多信息是原来并未找到的。例如，用“2×6+7”的方法就必须有这几

条信息：“每个跷跷板的每一头坐着2个小朋友；三个跷跷板共有6

头；有7个小朋友在看”这三条信息。而“3×4+3+3+1”这种方法则

更是把看的小朋友分成了3个、3个、1个这样三份。这里就存在着这

样的问题：学生在解决问题的过程中用到了并不曾寻找到的信息，也

就是说，他解决问题的方法从严格意义上来讲是错误的，因为他的方

法没有前提条件。但是，由于建设开放性课堂的需要，教师却在课堂

教学中或多或少地鼓励着这种“错误的多样化”,这显然是不可取的。

作为教师，在培养学生解决问题方法多样化能力的同时，一定要强调

方法必须以已知的信息，也就是条件为前提。因为，离开了解决问题

所需要的前提条件，数学问题的解决就好比是空中楼阁，经不起推敲。

不只是主题图，其它的情景图，或是各种数学信息的选取中，也

会出现类似的问题。在一堂二年级的数学课中，教师出示“玩具汽车

29元、足球47元、