2024届人教A版理科数学课时试题含解析（55）变量的相关性与统计案例.pdf

课时作业(五十五)[第55讲变量的相关性与统计案例]

[时间：45分钟分值：100分]

基础热身

1．有五组变量：

①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；

②平均日学习时间和平均学习成绩；

③某人每日吸烟量和身体健康情况；

④圆的半径与面积；

⑤汽车的重量和每千米耗油量．

其中两个变量成正相关的是()

A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤

^

y

2．已知x，y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为＝

0.95x＋a，则a＝()

x0134

y2.24.34.86.7

A.3.25B．2.6C．2.2D．0

3．为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次

和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l和l.已知在两人的试验中发现变量

12

x的观测数据的平均值恰好都为s，变量y的观测数据的平均值恰好都为t，那么下列说法中

正确的是()

A．直线l，l有公共点(s，t)

12

B．直线l，l相交，但是公共点未必是(s，t)

12

C．由于斜率相等，所以直线l，l必定平行

12

D．直线l，l必定重合

12

4．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，

得到了如下的2×2列联表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计

男生20525

女生101525

合计302050

则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关．(请用百分数表示)

nad－bc2

2

附：K＝

a＋bc＋da＋cb＋d

2

P(Kk)0.100.050.0250.0100.0050.001

k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

能力提升

5．观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关，它们的排列顺序与图形相对

应的是()

图K55－1

A．a—①，b－②，c－③

B．a－②，b－③，c－①

1

C．a－②，b－①，c－③

D．a－①，b－③，c－②

6．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()

A．都可以分析出两个变量的关系

B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C．都可以作出散点图

D．都可以用确定的表达式表示两者