数学自我小测：算法案例（第2课时）.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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自我小测

1．333(4)是（)

A．十进制数

B．四进制数

C．三进制数

D．二进制数

2．k进制数32501(k），则k不可能是（)

A．5B．6

C．7D．8

3．101（9）化为十进制数为（）

A．9B．11

C．82D．101

4．把189化为三进制数，则末位数是()

A．0B．1

C．2D．3

5．(2013广东汕头期末,理8）计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制，采用数字0-9和字母A—F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B＝()

A．6EB．72C．5FD．B0

6．二进制数中的最大四位数化为十进制数是__________．

7．21（7）＋13（4）＝________.

8．古时候，当边境有敌人入侵时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告．如图，烽火台上点火表示二进制数1，不点火表示数字0，约定二进制数对应十进制的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示有__________名敌人入侵．

9．已知175（8)＝120＋r，求正整数r。

10．已知44（k）＝36，把67（k）转化为十进制数．

参考答案

1．B

2．解析：k进制数中各个数字均小于k，则k＞5。

答案：A

3．解析：101(9)＝1×92＋0×91＋1×90＝82.

答案：C

4．解析：

则末位数是0。

答案：A

5．解析：A×B＝10×11＝110，由于110＝6×16＋14，所以将110化为十六进制数为6E.

答案:A

6．解析：最大的四位二进制数是1111(2），化为十进制数为1×23＋1×22＋1×2＋1＝15。

答案：15

7．解析：21(7）＝2×71＋1×70＝15，

13(4)＝1×41＋3×40＝7。

则21（7)＋13(4）＝15＋7＝22。

答案：22

8．解析：由题图可知这组烽火台表示二进制数为11011,它表示的十进制数为11011（2)＝27，由于十进制的单位是1000，所以入侵敌人的人数为27000.

答案：27000

9．答案：解：∵175（8)＝1×82＋7×81＋5×80＝125，

∴125＝120＋r。

∴r＝5,即所求正整数r为5。

10．答案：解:由题意得36＝4×k1＋4×k0,则k＝8。

故67(k）＝67(8）＝6×81＋7×80＝55。