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高一数学线上教学周末练习卷6（2022.11.25）

一、单选题

1．设集合，则（???????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．设，则a，b，c的大小顺序为（????）

A． B． C． D．

5．若a，b，c为实数，且，则下列命题中正确的是（????）

A． B． C． D．

6．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．或

7．当时，函数与函数在同一坐标系内的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数满足对，都有成立，则实数a的取值范围是（）

A．B．C． D．

二、多选题

9．下列选项中，满足p是q的充分条件的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（????）

A．B．的解集为

C．D．的解集为

11．设正实数x，y，满足，则（????）

A． B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最小值为4

12．已知函数，若对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有，则实数的取值范围可以是（?????）

A． B． C． D．

三、填空题

13．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______.

14．已知，则_______.

15．函数的定义域为_______.

16．函数的单调递增区间是______．

四、解答题

17．计算下列各式的值：

(1)；

(2)．

18．指数函数图像经过点．

(1)求函数的解析式；

(2)解不等式fx

19．已知命题，，命题，．

(1)若命题和命题有且只有一个为假命题，求实数的取值范围；

(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．

20．已知函数．

(1)用分段函数的形式表示；

(2)画出的图象；

(3)写出函数的值域．

21．已知是上的奇函数，且当时，．

(1)求的解析式；

(2)作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间．

22．已知定义域为的函数是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)判断并证明函数的单调性；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

参考答案：

1．C

【分析】根据交集的定义求解即可

【详解】由题，

故选：C

2．C

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得存在性命题“，”的否定为“，”.

故选：C.

3．A

【分析】根据命题的充分必要性直接判断.

【详解】对于不等式，可解得或，

所以可以推出，而不可以推出，

所以“”是“”的充分不必要条件．

故选：A.

4．A

【分析】根据函数单调性及中间值比较大小.

【详解】因为单调递增，所以，

因为单调递减，所以，，

即，

因为，所以，即，

综上：.

故选：A

5．B

【分析】由可判断A，利用不等式的性质可判断BC，利用作差法可判断D.

【详解】当时，，故A错误；

因为，所以，，

∴，故B正确；

因为，所以，故C错误；

因为，所以，

所以，故D错误.

故选：B．

6．C

【分析】由对一切实数都成立，结合函数的性质分类讨论进行求解.

【详解】解：对一切实数都成立，

①时，恒成立，

②时，，解得，

综上可得，，

故选：C.

7．A

【分析】根据与的正负判断函数的单调性，从而得出正确结论．.

【详解】，，是减函数，排除CD，

，，是增函数，又排除B，

故选：A．

8．C

【分析】由分段函数单调性列式求解，

【详解】由题意得在上单调递增，

则，解得，

故选：C

9．ABC

【分析】根据充分条件的定义依次判断各选项即可.

【详解】对于A，由可推出，所以是的充分条件，A正确，

对于B，由可推出，所以是的充分条件，B正确，

对于C，由可推出，所以是的充分条件，C正确，

对于D，当，时，，但是，所以不是的充分条件，D错误，

故选：ABC.

10．AD

【分析】根据一元二次不等式解集的性质逐一判断即可.

【详解】因为关于的不等式的解集为或，

所以且方程的两个根为，，

即.

因此选项A正确；

因为，，所以由，因此选项B不正确；

由可知：，因此选项C不正确；

因为，所以由，

解得：，因此选项D正确，

故选：AD

11．ACD

【分析】根据已知等式，利用换元法转化可判断A，C，根据基本不等式的应用判断B，D.

【详解】解：选项A，由，可得，所以，故选项A正确；

选项B，由，可得，当且仅当，即时等号成立，故选项B错误；

选项C，，当时，等号成立，故选