2024年新沪科大版7年级上册数学教学课件 1.2 第3课时 绝对值.pptx

第1章有理数七年级上册数学（沪科版）1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值

教学目标1.初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.2.会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.3.会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一个数的绝对值.难点：利用分类讨论的方法解决问题.

e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？方向+距离距离方向不同距离相同

1绝对值合作探究还记得上节课课堂开始时画的数轴和点吗？每组点到原点距离是多少呢？-44-222和-24和-4和2244+-+-+-4422

知识要点绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.-44|-4||4|表示数0的点即原点，故|0|=0绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.

合作探究探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①a＞0，②a＝0，③a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a

方法总结对于任意数a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a总结一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0的绝对值是_____.本身相反数0|a|≥0结果结果结果

例1求下列各数的绝对值：典例精析，+1，-0.1，4.5.解：

1.(1)表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是___，记作；(2)表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是____，记作；(3)表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是_____，记作；(4)表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是_____，记作；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练

2.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、、.分析：绝对值定义：点与原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；练一练

做一做1.绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7.没有绝对值是－2的数.2.绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0.3.绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.

ABCDA′B′abc-b-adc的绝对值最小.＜＜＜总结一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.例2如图1数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?

典例精析例3已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x，y.[解析]由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x＜y决定x，y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为x＜y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.

绝对值定义应用几何意义代数意义求一个数的绝对值用绝对值解决实际问题由绝对值求数|a|=a(a＞0)|a|=-a(a＜0)|a|=0(a=0)在数轴上，表示数a的点到原点的