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苏教版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教学方案

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第33～34的例1、例2和“试一试”“练一练”，第36页练习六的第1、2题。

1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3.进一步激发学生的求知欲和学习数学的兴趣，使学生积极参加到学习活动中来，感受到学习过程中带来的成功的喜悦。

认识图形放大与缩小。

利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

PPT课件。

▍流程一：情境导入

课件出示一张有关学生活动的照片（较小）。

谈话：同学们，你们平时用过数码相机或手机拍照吗？拍照后期制作经常有这样一个问题，把一张照片“放大”。来看看老师将这张照片在电脑上放大的几种效果。

课件演示三种情况：①把长拉长，宽不变；②长、宽都拉长，但扩大倍数不一样；③按比例放大。

提问：这三幅照片都比原图大，请同学们将这四幅照片分别与原图比较，你发现了什么？

学生可能发现：图3的形状没有改变，和原照片最像，另外两张照片的形状都改变了。

提问：为什么同样是变大了，只有图3的形状没改变呢？

学生可能会认为：图1只是长变大了，宽没变，所以变大后形状改变了。

追问揭题：那为什么图2长、宽都变大了，形状还是改变了呢？（停顿一会儿）怎样把一幅照片放大，才能使它的形状不变呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书课题）

▍流程二：教学例1

1.认识图形的放大。

谈话：要研究图形放大的有关规律，就要研究图形在放大前后对应边的变化有什么规律。课前老师测量了原图和图2、图3三幅长方形照片的长和宽，结果如下表：

原照片图1图2图3

长/cm8161616

宽/cm551015

谈话：请大家观察表中的数据，比较一下：图2、图3的长和原图的长有什么关系？宽呢？

引导学生发现：图2的长是原图的2倍，宽也是原图2倍；图3的长是原图的2倍，但宽是原图的3倍。

提问：现在你知道为什么只有图3的形状没有改变了吗？

学生讨论后总结：只要放大后长放大的倍数和宽放大的倍数是一样的，图形在放大过程中形状就不会改变。

指出：放大后长方形的对应边都是原来的2倍，就是放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。

追问：你怎么理解“放大后与原来对应边长度的比是2:1”？

明确：放大后的长方形的长与原来长方形的长的比是2:1，放大后的长方形的宽与原来长方形的宽的比也是2:1。

指出：我们可以说图3就是把原来的长方形按2:1的比放大。

提问：这里的2:1表示什么？

追问：这里的2:1，能不能理解成“前项中的2表示放大后的图形是2份，原来的图形是1份”？

课件演示：放大后的图形里有4个原图的大小，这里的2:1表示放大后图形与原图的对应边长的比是2:1，而不是面积的比是2:1。

引导学生明确：理解比的前项和后项分别表示什么，不但要弄清楚前项对应后来的图形，后项对应原来的图形，还有明确这里的比反映的是对应边长的关系。

2.认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，当然也可以把一个图形按一定的比缩小。如果要把例1中的原图按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？请同学们先在小组里讨论。

学生在小组里展开讨论，教师参与学生的活动。

反馈：把原图按照1:2的比缩小表示什么？（引导学生交流前项和后项分别表示什么）

说明：把原图按1:2缩小，就是缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1:2，也就是缩小后长方形的长和宽都是原来的1/2。

根据学生的回答，在电脑上演示把原图按1:2的比缩小的过程。

3.比较归纳。

课件出示：三幅照片（原图、放大后的图、缩小后的图），两个比（1:2，2:1）。

谈话：刚才我们分别把这一幅照片按一定的比进行了放大和缩小，现在这里有三幅照片和两个比，请同学们进行观察比较，看能有什么发现，把你的想法先在小组内讨论。

集体交流，学生的回答可能有：

（1）不管是放大还是缩小，都是图形对应边的长度按照一定的比发生变化，图形的大小改变了，但图形的形状不变。

师指出：数学上图形的放大和缩小，只改变图形的大小，不改