北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习详细.docx

北师大版数学五级下册

各单元学问点整理与复习

第一单元：《分数乘法》

1.1分数乘法（一）

学问点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

3、计算时，应当先约分再计算。

1.2分数乘法（二）

学问点：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的非常之九。

补充学问点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。

1.3分数乘法（三）

学问点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）

2、比拟分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

第二单元：《长方体（一）》

2.1长方体的相识

学问点：1、相识长方体、正方体，理解各局部的名称。

外表平平的局部称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

顶点

面

棱

个数

个数

形状

大小关系

条数

长度关系

8

6

都是长方形，特别的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。

相对的面是完全一样的长方形。

12

可以分为三组，相对的棱平行且相等。

8

6

都是正方形。

每个面是正方形。

12

长度都相等。

3、正方体是特别的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4

正方体的棱长总和=棱长×12

2.2绽开与折叠

学问点：正方体绽开共11种

1—4—1型6个

2—3—1型3个（一个“探头”）

2—2—2型1个楼梯形

型1个两个“探头”

留意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体绽开至少和最多都只剪开7条棱。

2.3长方体的外表积

学问点：1、外表积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体外表积的计算方法：S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；S正=棱长×棱长×6。

2.4露在外面的面

学问点：1、在视察中，通过不同的视察策略进展视察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进展不同角度的视察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发觉并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变更规律。

第三单元：《分数除法》

3.1倒数

学问点：1、理解倒数的意义：假如两个数的乘积是1，则我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

3.2分数除法（一）

学问点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3.3分数除法（二）

学问点：1、一个数除以分数的意义和根本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义一样；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比拟商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；

除数等于1。商等于被除数；

除数大于1，商小于被除数。

3.4分数除法（三）

学问点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：

（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再依据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。

（2）、算术方法：用部重量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）

2、推断单位“1”：①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”

②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”

③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”

3、理解打折的含义：“打折”指的是现价是原价的非常之几或百分之几十，把原价看成单位“1”如：打8折就是指现价是原价的非常之八

打八五折就是指现价是原价的百分之八十五

数学与生活

1．1粉刷墙壁

学问点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必需知道的条件。

2、依据实际状况进展计算相应的面积。

1．2折叠