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第一单元第3课《合数、质数》大单元一等奖创新教案-五年级数学下册（西师大版）

合数、质数

第1课时合数与质数

教学目标：

1.理解质数与合数的意义，知道它们的联系和区别，能判断一个数是合数，还是质数。

2.能用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。

3.经历合数和质数的辨别和认识过程，培养观察、比较、概括、分类的能力。

4.情感目标：养成敢于探索科学之谜的精神，感受数学的魅力。

教学重、难点：理解合数与质数的意义，会把一个合数写成几个质数相乘的形式。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1．说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几？（多媒体出示下面各数）

1、7、10、11、15

待学生回答完毕老师追问：1除了因数1外你还能找出其它的因数吗？7除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗？15除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗？

2.判断下列各数是偶数还是奇数？

1,2,4，19,100、287、3060

抽生口答。

3.自然数按照是不是2的倍数分为了哪两类？

4.揭示课题

自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分类方法，按照自然数的因数的个数来分。

二、共同探究，分析问题

1.教学例1（多媒体出示）

（1）引导学生讨论研究方案

写出些数——找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。

（2）学生分组按要求探索自然数的分类方法。

实验单

①找出下面自然数的所有因数和因数的个数。

自然数所有因数因数个数自然数所有因数因数个数

12

49

1112

1529

②观察上表各个自然数的因数特征和因数的个数小组讨论分类的依据。

③根据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。

学生可能出现的分类方法：

a一个因数的分一类，两个因数的分一类，三个因数的分一类，四个因数的分一类，六个因数的分一类。

b只有1和它本身两个因数的分为一类，其余的分为一类。

(3)哪一个小组上来汇报一下你们小组是怎样分类的？

①先让第一种分法的小组交流,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的，不同的自然数，它的因数个数也可能是不同的，如果按这种分类方法我们可以把自然数分为无数类，但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征，这种分类方法不是很科学。

②再让第二种分法的小组交流，并说一说为什么这样分？

学生交流后老师引导学生再次观察因数的特征，2,11,29只有1和它本身两个因数，4,9，12,15除了1和它本身外还有其它的因数，因数个数都在两个以上，1只有1个因数比较特殊，把1单独分为一类，这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为3类。

（4）介绍质数、合数的概念

像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1只有1个因数比较特殊，它既不是合数，也不是质数。

2.（多媒体出示例1下面的试一试）下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。

356710132572

学生独立完成在数学书上，再全班订正。

3.小结：判断一个数是质数还是合数，根据质数和合数的定义，除了1和它本身外，关键看还能不能找出其它的1个因数，如果能找出就是合数，反之则是质数。

4.教学例2

（1）42是质数还是合数？你能把它写成几个因数相乘的形式吗？

生可能写成：42=6×7或42=2×3×7或42=1×42（学生边交流，老师边板书出上面3个式子。）

（2）让学生在上面3个式子中找出哪个式子的因数全部是质数？

（3）像42=2×3×7这样，我们可以把一个合数写成几个质数相乘的形式，那么能不能把一个质数写成几个质数相乘的形式呢？让学生同桌议一议。

（4）让学生把42=6×7改写成几个质数相乘的形式。

老师根据学生的回答板书，并指出这种方法叫做分解法。

42=6×7

（5）学生自学用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式的方法。

（6）学