五年级《火车过桥问题》奥数教案.docVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

（五年级）备课教员：

第七讲火车过桥问题

一、教学目标：

1.初步掌握火车过桥问题的结构，基本的数量关系，提高学

生对行程问题的认识。??

通过教学活动，进一步加深对所学知识的理解，获得运用

数学解决问题的思考方法，培养学生的动手能力、研究和

解决问题意识和能力。?

在自主参过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验

知识的形成过程，实现自主发展，提高学生对数学的学习

兴趣。?

二、教学重点：

操作演示火车过桥的过程。

三、教学难点：

火车过桥问题的数量关系。?

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分钟)

师：同学们好！在开始今天的新课之前先给大家讲一个笑话：说在动物园里呀!

蛇和兔子要开始一场比赛，干什么呢？赛跑。它们赛跑的地方是一座桥，

比赛的规则是不管是蛇还是兔子一上桥就开始计时，到你彻底下桥的时候

就表示结束了。跑了几次以后，大家猜是蛇赢了，还是兔子赢了？

生：兔子赢了。

师：是呀，跑了几次蛇发现自己总是输，于是大喊：“不公平，不公平！”裁

判说怎么不公平了？蛇说：你看，首先，我是有长度的，对吧！我有长度

就导致路程比较特殊一点。比如说吧，你盯着我的尾巴别动，我的尾巴在

上桥的时候我是不是在这儿呀，到结束的时候我的尾巴是不是就在这儿了，

在这个过程里我跑的不仅仅是桥的长度呀。?

师：那同学们知道蛇跑了多长的距离吗？?

生1：……

生2：桥的长度还要加上蛇自己的长度。?

师：对，是蛇本身的长度加上桥的长度。而兔子就不一样了，它就那么一点儿，

上桥时它在这，下桥时在这儿，它跑的距离就是桥的长度。蛇说的有没有

道理呢？我们一起来演示一下好吗？?

（组织学生分小组讨论，用书本当做桥，用铅笔当蛇看看从蛇头上桥到蛇尾离开是什么样子。指名几个同学上台演示蛇过桥过程。教师在学生演示的基础上出示课件演示蛇过桥过程，然后提问蛇过桥经过的路程是多少米？为什么？）

师：蛇说的有没有道理呢？有吧!现在大家思考一下，在日常生活中哪些东西是

有长度的？

生：……

师：火车长不长？?

生：长。?

师：很长的吧。它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！是

车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容——火车过桥。?

【板书课题：火车过桥问题】

二、探索发现授课（40分钟）

（一）例题一：（13分钟）

已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？

师：武汉长江大桥，大家知道吗？

生：知道。

师：有去玩过吗？它的旁边就是黄鹤楼。

生：有（没有）。

师：老师比较幸运，我很小的时候就在武汉长江大桥上散步过。确实很长，桥

的下面就是轨道，所以经常能够听到火车过桥的声音。我们来看看这辆火

车的速度是多少？

生：每秒30米的速度行驶。

师：长江大桥的长度是多长呢？

生：1670米。

师：是的。那现在这辆长400米的火车要从这里经过，我们能算出火车从上桥

到离桥共需要多少时间？实质上这是一个行程问题，我们要求时间，必须

要知道什么？

生：路程和速度。

师：速度题目中已经说了，是每秒30米的速度。那么路程呢？是桥的长度吗？

生：不是的，通过我们刚才的实验，我们知道火车通过大桥所行驶的路程不仅

与大桥的长度有关，还与火车车身的长度有关。

师：说的太棒了！其实这里的路程从图中，可以看得一目了然。就是桥长加上

火车长。对吗？

生：对。

师：那路程是多少？谁来分享一下。

生：1670+400=2070（米）。

师：路程和速度已经知道，时间就能迎刃而解了。好，时间是多少？

生：2070÷30=69（秒）。

师：火车过桥问题，最关键地是要弄清楚走的路程到底是多少？路程弄清楚了，

后面的问题都不是问题，是吗？

生：是的。

板书：

（1670+400）÷30=69（秒）

答：火车从上桥到离桥共需要69秒。

练习一：（6分钟）

一列长400米的火车，以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开刚好用了32秒，那么这条隧道的长度是多少米？

分析：

我们可以根据题目画出示意图。因为“路程÷速度=时间”，这里的路程是多少呢？画图可以知道火车通过隧道所行驶的路程不仅与隧道的长度有关，还与火车的车身有关。路程就是火车的长加上隧道的长，火车的速度是每秒50米