专题04 圆（7大基础题+4大提升题）（原卷版）(2).docx

专题04圆

垂径定理

1．（2023秋?绥阳县期中）如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，点M是弦AB上的动点且点M不与点A、B重合，若OM的长为整数，则这样的点M有几个？（）

A．4 B．5 C．7 D．9

第1题第2题

2．（2023秋?黔南州期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，CD＝8，则AE的长为（）

A．3 B．6 C．8 D．9

3．（2023秋?凯里市校级月考）如图，CD是⊙O的直径，弦AB垂直CD于点E，连接AC，BC，AD，BD，则下列结论不一定的是（）

A．AE＝BE B．CE＝OE C．AC＝BC D．AD＝BD

4．（2023?遵义三模）在半径为r的圆中，弦BC垂直平分OA，若BC＝6，则r的值是（）

B． C． D．

第4题第5题

5．（2023?仁怀市模拟）如图，点A、B、C三点在⊙O上，点D为弦AB的中点，AB＝8cm，CD＝6cm，则OD＝（）

A．cm B．cm C．cm D．cm

圆周角定理

1．（2023秋?绥阳县期中）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝35°，则∠BOC的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

第1题第2题

2．（2023秋?盘州市期中）如图，在⊙O中，半径OA垂直弦BC于点D．若∠ACB＝33°，则∠OBC的大小为（）

A．24° B．33° C．34° D．66°

3．（2023秋?红花岗区期中）如图，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，AC＝1，则AB的长为（）

A． B．2 C． D．3

圆的内接四边形

1．（2023秋?盘州市期中）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是．

第1题第2题

2．（2023秋?关岭县期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝110°，则∠BOD的度数为（）

A．40° B．70° C．110° D．140°

3．（2024?息烽县一模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到点E，则∠A与∠DCE的数量关系一定成立的是（）

A．∠A＝∠DCE B．∠A+∠DCE＝180°

C．∠A+∠DCE＝90° D．∠A＞∠DCE

第3题第4题

4．（2024?金沙县一模）如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝80°，那么∠BOD的度数为（）

A．160° B．135° C．80° D．40°

三角形的外接圆与外心

1．（2023秋?绥阳县期末）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则（）

A．点M在⊙C外 B．点M在⊙C上 C．点M在⊙C内 D．不能确定

2．（2023秋?遵义期末）如图，⊙O是△PAB的外接圆，OC⊥AB，连接OB．若∠BOC＝50°，则∠APB的度数是（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

第2题第3题第4题

3．（2024?遵义二模）如图，已知点O是△ABC的外心，连接OA，OB，OC，若∠1＝40°，则∠BAC的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

4．（2023?钟山区一模）如图，△ABC和△BCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E．若AB∥CD，∠A＝43°，则∠BEC的度数为．

5．（2023秋?黔东南州期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．

（1）求证：∠BAD＝∠CAD；

（2）连接BO并延长，交⊙O于点G，连接GC，若OE＝3，求GC的长．

切线的性质

1．（2023秋?红花岗区期中）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，连接BD，若∠CBD＝28°，则∠A的度数为（）

A．62° B．30° C．28° D．14°

第1题