专题02 有理数的运算（6大基础题+4大提升题）（解析版）(3).docx

专题02有理数的运算

有理数的加减运算

1．（2023秋?贵阳期中）某市冬季的一天，中午12时的气温是﹣2℃，经过6小时气温下降了6℃，那么当天18时的气温是（）

A．4℃ B．﹣4℃ C．8℃ D．﹣8℃

【分析】根据题意列出算式﹣2﹣6，并进行计算．

【解答】解：﹣2﹣6＝﹣8（℃），

∴当天18时的气温是﹣8°C，

故选：D．

2．（2023秋?贵阳期中）计算2﹣（﹣1）的结果是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数．据此计算即可．

【解答】解：2﹣（﹣1）＝2+1＝3．

故选：D．

3．（2023秋?织金县校级期中）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）

A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：11﹣（﹣1），

＝11+1，

＝12（℃）．

故选：C．

4．（2023秋?绥阳县期中）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（）

A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1

C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10

【分析】依据题意写出算式即可．

【解答】根据题意可知一横表示10，一竖表示1，

∴图2表示：（﹣13）+（+23）＝10．

故选：A．

5．（2023秋?水城区期中）一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是（）

A．（+5）+（+3） B．（+5）﹣（﹣3） C．（﹣5）+（﹣3） D．（+5）+（﹣3）

【分析】根据正负数的意义即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：（+5）+（﹣3）

故选：D．

倒数

1．（2023秋?六盘水期中）如果a的相反数是，那么a的倒数是（）

A． B． C． D．

【分析】先根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求出a的值，再根据互为倒数的两个数乘积为1，即可作答．

【解答】解：∵a的相反数是，

∴，

所以，

即a的倒数是，

故选：C．

2．（2023秋?绥阳县期中）﹣4的倒数是．

【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．

【解答】解：∵＝1，

∴﹣4的倒数是﹣．

有理数的乘除运算

1．（2023秋?绥阳县期中）下列选项错误的是（）

A．（﹣2）×（﹣4）＝8 B．

C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣24

【分析】根据有理数的乘法法则计算．

【解答】解：A、C、D显然正确；

B、，故错误．

故选：B．

2．（2023秋?钟山区期中）计算（﹣1）×（﹣4）的结果为（）

A．4 B． C．﹣3 D．﹣4

【分析】根据有理数的乘法法则进行解题即可

【解答】解：（﹣1）×（﹣4）＝4，

故选：A．

3．（2023秋?织金县校级期中）下列算式中，结果为负数的是（）

A．0×（﹣5） B．4×（﹣0.5）×（﹣10）

C．（﹣3）÷2 D．

【分析】根据有理数的乘除否则，对各个选项中的式子进行计算，再根据计算结果进行判断即可．

【解答】解：A.0×（﹣5）＝0，0不是负数，故此选项不符合题意；

B.4×（﹣0.5）×（﹣10）＝4×0.5×10＝20，20不是负数，故此选项不符合题意；

C．∵，是负数，故此选项符合题意；

D.，5是正数，故此选项不符合题意；

故选：C．

有理数的乘方

1．（2023春?铜仁市期中）计算（﹣1）2021×（）2022×（）2023的结果是（）

A． B． C．﹣ D．﹣

【分析】首先把（﹣1）2021×（）2022×（）2023化成[（﹣1）××]2021××（）2，然后计算乘方，再从左向右依次计算，求出算式的值即可．

【解答】解：（﹣1）2021×（）2022×（）2023

＝（﹣1）2021×（）2021××（）2021×

＝[（﹣1）××]2021××（）2

＝（﹣1）2021××

＝﹣1××

＝﹣．

故选：C．

2．（2023春?石阡县期中）计算：2×（﹣2）2023＝（）

A．﹣22024 B．22024 C．﹣22022 D．22022

【分析】根据乘方运算法则进行计算即可．

【解答】解：2×（﹣2）2023＝2×（﹣22023）＝﹣22024，故A正确．

故选：A．

3．（2023秋?绥阳县期中）23表示（）

A．3×3 B．3+3 C．2×2×2 D．2+2+2

【分析】