诱导公式5、6及化简求值第二课时 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

5.3课时2诱导公式5、6及化简求值

学习目标1.理解公式5、6的推导过程并熟记诱导公式，理解和掌握公式的内涵及结构特征.2.会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简.

复习回顾公式4:sin(π-α)=sinα;cos(π-α)=-cosα;tan(π-α)=-tanα.公式3:sin(-α)=-sinα;cos(-α)=cosα;tan(-α)=-tanα.公式2:sin(π+α)=-sinα;cos(π+α)=-cosα;tan(π+α)=tanα.公式1:sin(2kπ+α)=sinα;cos(2kπ+α)=cosα;tan(2kπ+α)=tanα.诱导公式1-4:

新课讲授??????????可以利用全等三角形进行证明

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??利用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.问题1：你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？?(函数名改变，符号看象限)

奇变偶不变，符号看象限

归纳总结对于公式1~6都叫做诱导公式4.这些规律对任何三角函数(只要存在，有意义)都成立???

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?－tanθ解析：

?解析：?A

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任意负角的三角函数任意正角的三角函数0~2π的三角函数锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四或五或六①三角函数的简化过程图：②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了符号看象限奇变偶不变③诱导公式记忆口诀：课堂总结

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