江苏省苏州市吴中区华中师范大学苏州实验中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题.docx

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2024-11-03 发布于湖南
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江苏省苏州市吴中区华中师范大学苏州实验中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题.docx

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2023-2024学年八年级上数学第一次检测

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形，解题关键是掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

2.到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A.三边高线的交点

B.三边垂直平分线的交点

C.三条中线的交点

D.三条内角平分线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质到线段两端的距离相等，即可求解．

【详解】解：到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点，

故选：B

3.如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（）

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出，进而得出答案．

【详解】解：∵是的边的垂直平分线，

∴，

∵，

∴的周长是：．

故选B．

【点睛】考核知识点：线段垂直平分线.理解线段垂直平分线性质是关键.

4.如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（）

A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．

【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：

所以球最后将落入的球袋是1号袋，

故选A．

【点睛】本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．

5.如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用全等三角形的性质解答即可．

【详解】解：如图所示，连接，

在和中，

，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等图形，主要利用了网格结构以及全等三角形的判定与性质，准确识图并确定出全等三角形是解题的关键．

6.等腰三角形中一个角为，则它的底角为（）

A.或 B.或 C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于，分析可得答案．

【详解】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，

①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是，

②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是，

则，

解可得，，即该等腰三角形的底角的度数是；

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键；注意分类讨论思想的应用．

7.如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】作于点，由平分，于点，得，可证明，得，再证明，得，由，得，则，于是得到问题的答案．

【详解】解：作于点，

平分，于点，

，，

在和中，

，

在和中，

，

∴，

，

，且，，

，

；

故选：B．

【点睛】此题重点考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质等知识，证明及是解题的关键．

8.如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】如图，①根据三角形的内角和即可得到∠DAE=∠F；②根据角平分线的定义得∠EAC=∠BAC，由三角形的内角和定理得∠DAE=90°-∠AED，变形可得结论；③根据三角形的面积公式即可得到S△AEB：S△AEC=AB：CA；④根据三角形的内角和和外角的性质即刻得