内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2025届初三下学期第二次联合考试数学试题含解析.docVIP

内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2025届初三下学期第二次联合考试数学试题含解析.doc

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内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2025届初三下学期第二次联合考试数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.若0<m<2,则关于x的一元二次方程﹣(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是()

A.无实数根

B.有两个正根

C.有两个根,且都大于﹣3m

D.有两个根,其中一根大于﹣m

2.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1,则m的值为

A.1 B.3 C.0 D.1或3

3.不等式组的解集在数轴上表示为()

A. B. C. D.

4.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是和﹣1,则点C所对应的实数是()

A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1

5.函数y=的自变量x的取值范围是()

A.x≠2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2

6.下列计算结果正确的是()

A. B.

C. D.

7.y=(m﹣1)x|m|+3m表示一次函数,则m等于()

A.1 B.﹣1 C.0或﹣1 D.1或﹣1

8.下列各式计算正确的是()

A. B. C. D.

9.以下各图中,能确定的是()

A. B. C. D.

10.根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划(2017﹣2025)》,2018年将建立养殖业退出补偿机制,生态补1.科学记数法表示应为()

A.780×105B.78×106C.7.8×107D.0.78×108

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.因式分解:x2﹣3x+(x﹣3)=_____.

12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=60°,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是_________.

13.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,则=______.

14.对于实数,我们用符号表示两数中较小的数,如.因此,________;若,则________.

15.已知(x+y)2=25,(x﹣y)2=9,则x2+y2=_____.

16.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)(问题情境)

张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,过点C作CF⊥AB,垂足为F,求证:PD+PE=CF.

小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.

小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.

[变式探究]

如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;

请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:

[结论运用]

如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;

[迁移拓展]

图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分别为D、C,且AD?CE=DE?BC,AB=2dm,AD=3dm,BD=dm.M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求△DEM与△CEN的周长之和.

18.(8分)菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行,各个学校都在积极地做准备,某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生,计划购买甲、乙两种奖品共100件,已知甲种奖品的单价是30元,乙种奖品的单价是20元.

(1)若购买这批奖品共用2800元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?

(2)若购买这批奖品的总费用不超过2900元,则最多购买甲种奖品多少件?

19.(8分)计算:4sin30°+(1﹣)0﹣|﹣2|+()﹣2

20.(8分)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下

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