冀教版2024新版七年级数学上册2.8 平面图形的旋转 课件.pptxVIP

2.8平面图形的旋转

学习目标1.结合具体实例认识旋转，能准确找出旋转图形的旋转中心、旋转角及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角.（重点）2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（重点、难点）

新课导入转动的时针转动的车轮荡秋千这些运动有什么共同的特点？

新知探究问题1摇摆的秋千可以看成是什么样的运动？BOA45°OA叫做∠AOB的始边；OB叫做∠AOB的终边.

定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角.旋转角旋转中心AOB．．．．．．．旋转方向60°顺时针方向线段OA与OB叫做对应线段.点A与点B叫做对应点；新知探究

问题2如图，△ABO绕点O顺时针方向旋转后得到△CDO，则：（1）点A的对应点是________；（2）旋转中心是________；旋转角是___________________；（3）∠A的对应角是_______，线段OB的对应线段是________.点C点O∠AOC（或∠BOD）OABDC∠COD新知探究

归纳：一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角.．新知探究

如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是______，旋转方向是____________，旋转角度是______，点B的对应点是______.点A逆时针方向45°点EABCFDE练一练

问题3如图，已知A、B是射线OM上的两点，且OA=1cm,OB=1.5cm.(1)当OM旋转到ON的位置时，点A、B分别旋转到A、B的位置，请画出点A、B.(2)OA和OA、OB和OB分别由怎样的数量关系？OMABNABOA=OAOB=OB对应点到旋转中心的距离相等新知探究

问题4如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗？(2)∠BOD与∠AOC相等吗？(3)画出点E的对应点F.EABOCD(1)OB=OD,OA=OC,AB=CD;(2)∠BOD=∠AOCF新知探究

问题4如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗？(2)∠BOD与∠AOC相等吗？(3)画出点E的对应点F.EABOCDF新知探究每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.

在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.新知探究

例1下列运动属于旋转的是()A.羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动B.钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某条直线对折的过程B提示：判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否具有：旋转中心、旋转角、旋转方向.典型例题

例2如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于()A.60°B.105°C.120°D.135°解析：由题意易知，∠CAC′是旋转角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.B典型例题

1.下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动B.飞机在飞行C.汽车在奔驰D.小鸟飞翔A课堂练习

2.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点C课堂练习

3.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°B课堂练习

4.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（）