整式加减知识点+题型总结.doc

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整式的加减（四）

一、温故知新

【一】、单项式

1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，π，5。

2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注意：π是数字而不是字母。

【二】、多项式

多项式：几个（单项式）的和叫做多项式。

如：a＋b，，2－xy2，等都是多项式。注意：，都不是多项式。

2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。

如：多项式2－xy2的项分别是：2，－xy2，其中2是常数项；

多项式的项分别是：，，，其中5是常数项；

3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。

如：多项式2－xy2是二项式；多项式是三项式；多项式是二项式；

4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

如：多项式的次数是2；多项式的次数是5；

5、几次几项式：如多项式是二次三项式；多项式是五次三项式；

多项式2－xy2是三次二项式；

6、整式：单项式和多项式统称为整式。如：都是整式。

注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

（3）多项式没有系数。

【三】、同类项

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项

如：2ab与－5ab是同类项；4x2y与－yx2是同类项；、0与2.5是同类项，

2、同类项的条件：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同

如：与不是同类项，因为所含字母不相同；0.5和7不是同类项，因为相同字母的指数不相同；

【四】、合并同类项

1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）

（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接

（3）合并同类项（4）得出结果

【五】、去括号

去括号法则：

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；

注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“-”）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。

二、查漏补缺

【一】、单项式的判断

例1：判断下列各式子哪些是单项式？

(1)；(2)；（3）。

练习：1、判断下列各式子哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－3ab2；(5)y；(6)2－xy2；(7)－0.5；（8）。

2、指出各单项式的系数与次数：(1)a2h，(2)，(3)abc，(4)－m，(5)

（6）a2h，（7），（8）

3、填空

（1）y的系数是____次数是；单项式的系数是_____，次数是____。

（2）的系数是___次数是；单项式－的系数是，次数是．

【二】、利用单项式的系数、次数求字母的值

例1、如果是关于x,y的单项式，且系数是2，求m的值；

例2、如果是关于x,y一个5次单项式，求k的值；

例3、如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2,求的值；

练习：

1、填空

(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是3，则m=。

(2)如果是关于x,y一个5次单项式，则k=。

(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是1，则。

(4)写出系数是－2，只含字母x,y的所有四次单项式：。

2、指出下列多项式的次数及项分别是什么？

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。

3、指出下列多项式是几次几项式。

(1)(2)x3－2x2y2＋3y2。

4、在式子中，整式有（）

A.3个B.4个