冀教版（2024新版）七年级数学上册习题练课件：4.2.2 合并同类项的应用.pptxVIP

第四章整式的加减4.2合并同类项第2课时合并同类项的应用

多项式化简求值1.(2023·保定第17中学月考)多项式－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－

6x3y＋7x3的值(A)A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关【解析】原式＝(－3＋3)x2y＋(－10＋3＋7)x3＋(6－6)x3y＝0，结果是

一个常数0，不含x，y，所以与x，y都无关.A

2.【教材第143页练习第1题改编】当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2

－a＋a2－1的值为(B)A.29B.－6C.14D.24【解析】原式＝(1－2＋1)a2＋(2－1)a－1＝a－1.当a＝－5时，原式＝－5－1＝－6.B

3.若关于x的多项式ax＋bx合并同类项后为0，则a，b满足条件

(C)A.a＝b＝0B.ab＝0C.a＋b＝0D.a－b＝0【解析】因为ax＋bx＝(a＋b)x＝0，所以a＋b＝0.C

4.当x分别取2和－2时，多项式x3＋2x3的值(A)A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号但绝对值不相等A

5.若a是整数，则多项式4a3－a2＋7a－1与3＋a2－4a3－5a的和一定

是(B)A.奇数B.偶数C.5的倍数D.不能确定【解析】由题意，得4a3－a2＋7a－1＋3＋a2－4a3－5a＝2a＋2＝2(a

＋1).所以它们的和一定是偶数.B

6.(2023·张家口期末)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产

了20％，则两年共生产产品的件数为(D)A.0.2a件B.a件C.1.2a件D.2.2a件【解析】由题意可知，第二年生产产品的件数a(1＋20％)＝1.2a(件)，

所以两年共生产了a＋1.2a＝2.2a(件).D

7.若x＝－1，y＝3，则多项式7x＋8y－4x－6y的值为?.【解析】多项式原式＝(7－4)x＋(8－6)y＝3x＋2y.把x＝－1，y＝3

代入，得3x＋2y＝－3＋6＝3.8.若一个三角形的三边长分别为5x，12x，13x，则这个三角形的周长

为，当x＝3cm时，这个三角形的周长为?.330x90cm

???44

11.苹果每箱重a千克，梨每箱重b千克，小明家买了2箱苹果1箱梨，

小东家买了1箱苹果3箱梨.(1)他们两家共买了多少千克水果？(用代数式表示)解：(1)由题意，得(2a＋b)＋(a＋3b)＝(3a＋4b)千克，所以他们两家共买了(3a＋4b)千克的苹果.

(2)若a＝22，b＝28，则他们两家共买了多少千克水果？解：(2)当a＝22，b＝28时，3a＋4b＝3×22＋4×28＝178.所以他们两家共买了178千克的水果.

12.(2023·秦皇岛卢龙县期末)两个三次多项式的和的次数是(D)A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次【解析】两个三次多项式相加，如果三次项是同类项且系数互为相反

数，那么这两项相加为0，即和不存在三次项了，和的次数就会低于三

次；如果三次项不是同类项或者即使是同类项但系数不互为相反数，那

么和仍然存在三次项.D

13.已知a，b为常数，如果三个单项式5xy2，axyb，－5xy中有两个相

加得到的和为0，那么a和b的值可能是?

?.【解析】由题意可知，如果5xy2与axyb的和为0，那么它们是同类项且

系数互为相反数，则a＝－5，b＝2；如果－5xy和axyb的和为0，那么

它们是同类项且系数互为相反数，则a＝5，b＝1.综上所述，a和b的值可能是a＝5，b＝1或a＝－5，b＝2.a＝5，b＝1或a＝－5，b＝

2

?解：(1)原式＝(2－2)x2＋(－3－2＋5)xy－y2－2y＋1＝－y2－2y＋1.当y＝－1时，原式＝－(－1)2－2×(－1)＋1＝2.

(2)已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求多项式7x2－3xy＋4y2－11xy－6x2－

3y2的值.解：(2)原式＝(7－6)x2＋(4－3)y2＋(－3－11)xy＝x2＋y2－14xy.因为x2＋y2＝7，xy＝－2，所以原式＝7－14×(－2)＝7＋28＝35.

15.某商店1月份收入为a元，2月份收入比1月份收入的2倍多240元，3

月份收入比1月份收入的2倍少360元.(1)求这个商店第一季度的总收入(用代数式表示)；解：(1)由题意，得a＋(2a＋240