临沧市重点中学2023-2024学年新高考数学试题总复习.doc

临沧市重点中学2022-2023学年新高考数学试题总复习

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数，，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值是()

A．3 B．2 C．4 D．5

2．如图，在矩形中的曲线分别是，的一部分，，，在矩形内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为，取自非阴影部分的概率为，则（）

A． B． C． D．大小关系不能确定

3．设集合，，若集合中有且仅有2个元素，则实数的取值范围为

A． B．

C． D．

4．函数（或）的图象大致是（）

A． B． C． D．

5．已知数列的前项和为，且，，则()

A． B． C． D．

6．若复数满足，则（）

A． B． C． D．

7．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A． B．

C． D．

8．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则,，的大小关系为（）

A． B． C． D．

9．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（）

A．20 B．24 C．25 D．26

10．已知三棱柱()

A． B． C． D．

11．设数列是等差数列，，.则这个数列的前7项和等于（）

A．12 B．21 C．24 D．36

12．已知条件，条件直线与直线平行，则是的()

A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则的面积为__________.

14．设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

15．若一组样本数据7，9，，8，10的平均数为9，则该组样本数据的方差为______.

16．已知，，，，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于点（点在轴上方），斜率为的直线交椭圆于两点，过点作直线交椭圆于点，且，直线交轴于点.

（1）设椭圆的离心率为，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为，求的值.

（2）若椭圆的方程为，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

18．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的极坐标方程；

（2）点是曲线上的一点，试判断点与曲线的位置关系．

19．（12分）已知函数．

（1）若，证明：当时，；

（2）若在只有一个零点，求的值.

20．（12分）对于正整数，如果个整数满足，

且，则称数组为的一个“正整数分拆”.记均为偶数的“正整数分拆”的个数为均为奇数的“正整数分拆”的个数为.

(Ⅰ)写出整数4的所有“正整数分拆”;

(Ⅱ)对于给定的整数，设是的一个“正整数分拆”，且，求的最大值;

(Ⅲ)对所有的正整数，证明:;并求出使得等号成立的的值.

(注:对于的两个“正整数分拆”与，当且仅当且时，称这两个“正整数分拆”是相同的.)

21．（12分）已知在中，角、、的对边分别为，，，，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的面积.

22．（10分）如图，在四边形中，，，.

（1）求的长；

（2）若的面积为6，求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．A

【解析】

根据条件将问题转化为，对于恒成立，然后构造函数，然后求出的范围，进一步得到的最大值.

【详解】

，，对任意的，存在实数满足，使得，

易得，即恒成立，

，对于恒成立,

设，则，

令，在恒成立，

，

故存