江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2023-2024学年第一学期学科素养反馈八年级数学试卷

一．选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）

1.在下列四个亚运会图标中，属于轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念求解即可．

【详解】解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意；

B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意；

C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意；

D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念，是解题的关键．

2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.1，2，3 B.6，8，10 C.3，4，6 D.4，5，8

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股数的定义：三个正整数，满足两个数的平方和等于第三个数的平方，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、，不符合题意；

B、，符合题意；

C、，不符合题意；

D、，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查勾股数．熟练掌握勾股数的定义，是解题的关键．

3.如图，平分，于点D，若，则P到的距离是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】过点作，根据角平分线的性质，得到，即可．

【详解】解：过点作，

∵平分，，

∴，

∴P到的距离是；

故选A．

【点睛】本题考查角平分线的性质．熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等．

4.如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（）

A.三个角的角平分线的交点 B.三角形三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三角形三条中线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质解答即可．

【详解】解：∵体育中心到城镇中心A、B的距离相等，

∴PA＝PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

同理，点P在线段AC，BC的垂直平分线上，

∴P点应设计在三条边的垂直平分线的交点，

故选：C．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

5.一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（）

A.12cm B.15cm C.12cm或15cm D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】分类讨论a的可能值，还需考虑所给的三边能否组成三角形．

【详解】解：当a=3时，三角形的三边为3，3，6

而3+3=6，不能组成三角形，

当a=6时，三角形的三边为3，6，6

所以周长为3+6+6=15(cm)

故选B．

【点睛】本题考查等腰三角形的分类讨论及三角形三边之间的关系，明确所给的三边能否组成三角形是解题的关键．

6.如图，中，，于点，下列结论中不一定正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质逐项分析即可得到答案．

详解】解：，

，故A正确，不符合题意；

，，

，，故B正确，不符合题意；

，故C正确，不符合题意；

当时，，故D不一定正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解此题的关键．

7.如图所示的一段楼梯，高是3米，斜边长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（）

A.4米 B.5米 C.6米 D.7米

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理计算米，根据题意，台阶的高的和为，宽的和为，求和计算即可．

【详解】∵高是3米，斜边长是5米，

∴米，

根据题意，台阶的高的和为，宽的和为，

米，

故选D．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键．

8.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞．纸片展开后是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．

【详解】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．

故选：D．

【点睛】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理