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高中数学椭圆知识点汇总

高中数学椭圆知识点汇总

高考数学的复习面广、量大，使不少考生感到畏惧、无从下手。那么，在高三数学复习中，如何科学地、合理地、高效率地安排好数学复习呢？以下是关于高中数学椭圆知识点汇总的相关内容，供大家参考!

数学椭圆知识点汇总

椭圆的面积公式

S=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

或S=(圆周率)AB/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如

L=/2]4a__sqrt(1-(e__cost)^2)dt((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长],其中a为椭圆长半轴,e为离心率

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则

e=PF/PL

椭圆的准线方程

x=a^2/C

椭圆的离心率公式

e=c/a(e1,因为2a2c)

椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=+a^2/C)的`距离,数值=b^2/c

椭圆焦半径公式：|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系：点M(x0，y0)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^21

点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^21

直线与椭圆位置关系

y=kx+m①

x^2/a^2+y^2/b^2=1②

由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△0无交点

相交△0可利用弦长公式：A(x1,y1)B(x2,y2)

|AB|=d=(1+k^2)|x1-x2|=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+1/k^2)|y1-y2|=(1+1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公式：2b^2/a

椭圆的面积公式怎么算

点与椭圆

点M(x0，y0)椭圆x?/a?+y?/b?=1;

点在圆内：x0?/a?+y0?/b?1;

点在圆上：x0?/a?+y0?/b?=1;

点在圆外：x0?/a?+y0?/b?1;

跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

直线与椭圆

y=kx+m①

x?/a+y?/b?=1②

由①②可推出x?/a?+(kx+m)?/b?=1

相切△=0

相离△0无交点

相交△0可利用弦长公式：设A(x1,y1)B(x2,y2)

求中点坐标

根据韦达定理x1+x2=-b/a,x1__x2=c/a

带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

|AB|=d=√(1+k?)[(x1+x2)?-4x1__x2]=√(1+1/k?)[(y1+y2)?-4x1__x2]

椭圆面积用定积分怎么算

椭圆面积用定积分算为S=abπ。

解题思路：

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

取第一象限内面积有y^2=b^2-b^2/a^2__x^2

即y=√(b^2-b^2/a^2__x^2)

=b/a__√(a^2-x^2)

由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式__a/b，根据(af(x))=a__f(x),且x=a时圆面积为a^2π/4

可得当x=a时，1/4S=b/a__1/4__a^2__π=abπ/4

即S=abπ。

高考数学复习策略

1、拓实基础，强化通性通法

高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

2、认真阅读考试说明，减少无用功

在平时练习或进行模拟考试时,高中英语，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会，并要按要求