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2024年河南省周口市数学高二上学期期末自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=1x，则
A.?
B.1
C.1
D.?
2、已知函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
3、若函数fx=x2?
A.2
B.3
C.1
D.0
4、已知函数fx=ax2+bx+c（
A.12
B.15
C.18
D.21
5、在函数f(x)=x^3-3x+2的图像中，f(1)的值对应的点位于：
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6、已知函数fx=x
A.1
B.1
C.0
D.0
7、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，对称轴为x=-2，且f(1)=3，则下列哪个选项一定成立？
A、a0
B、b0
C、c0
D、a+b+c0
8、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A.函数在区间?∞
B.函数在x=
C.函数的图像与x轴有两个不同的交点
D.函数的导数在x=
2、以下哪些是实数集合中的元素？（）
A.√4
B.-π
C.1/3
D.√-1
E.0.1010010001…
3、已知函数fx=logax
A.?
B.?
C.2
D.?
E.其他
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=2x2
2、已知函数fx=x3
3、若函数fx=2x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目描述：
设函数fx=lnx2
第二题
已知函数fx
第三题
题目：设函数fx=x3?
解析：
为了找到给定区间上的最大值和最小值，我们首先需要确定函数fx
1.求导数：
函数fx
f
令f′
3
2.解方程：
解上述二次方程可得x的值。使用求根公式：
x
其中a=3,b=
x
因此，解得x1=3
3.计算各点函数值：
当x=?
当x=1
当x=3
当x=4
4.确定最大值与最小值：
从上面的计算可以看出，在区间?1,4上，函数fx的最小值为?15，当x=?
第四题
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）若函数fx在区间1,3上单调递增，求实数k的取值范围，使得
第五题
题目描述：
已知函数fx=lnx2
解析过程：
为了找到给定区间上的最大值和最小值，我们需要首先确定函数fx
1.求导数：
f
2.找临界点：
令f′x=0，解方程
3.计算区间端点及临界点处的函数值：
当x=?
当x=0
当x=2
4.比较这些值来确定最大值和最小值：
显然，在给定区间?1,2内，当x=0时，函数取最小值0
2024年河南省周口市数学高二上学期期末自测试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=1x，则
A.?
B.1
C.1
D.?
答案：A
解析：根据导数的基本公式，对函数fx=1
2、已知函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：函数图像开口向上，说明a0。由于顶点坐标为
f
即a
又因为顶点坐标满足导数为零的条件，即：
f′x=2
由上述两个方程联立，可得a=
3、若函数fx=x2?
A.2
B.3
C.1
D.0
答案：A
解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其对称轴的公式为x
4、已知函数fx=ax2+bx+c（
A.12
B.15
C.18
D.21
答案：B
解析：由题意，我们可以列出以下方程组：
4
将这三个方程相加，消去c，得到：
9
解得a=
将a的值代入任意一个方程求解b和c，例如代入第二个方程：
11
将c用?4
11
化简得：
3
解得b=
然后c=
最后将a、b、c的值代入f3
f
所以f3=15
5、在函数f(x)=x^3-3x+2的图像中，f(1)的值对应的点位于：
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：A
解析：要确定f(1)的值对应的点在哪个象限，首先需要计算f(1)。将x=1代入函数f(x)=x^3-3x+2中，得到：
f(1)=1^3-3*1+2=1-3+2=0
所以f(1)=0。这意味着在x=1时，函数图像在y轴上，即点(1,0)位于x轴上。由于x=1为正数，且y=0，因此这个点位于第一象限。
6、已知函数fx=x
A.1
B.1
C.0
D.0
答案：A
解析：首先，求出函数fx的导数f′x=3x2?6x+4。令f′x=
7、若函数f(x
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