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《中考专题复习——反比例函数》教学设计

【教材分析】

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型，学生已经学习过变量之间的关系、一次函数等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数，可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习其他函数等产生积极的影响。

反比例函数综合题是河南中考的常考题,常出现在解答题的第18到21题的位置。近七年5次考查,其中1次考查反比例函数与一次函数的结合,3次考查反比例函数与几何图形的结合,1次考查反比例函数的图象探究。

【学情分析】

在九年级课程结束以后,大部分学生己经熟悉了反比例函数的表达式及其性质，但对这些知识的认知还比较零散,缺乏关联,未达到融会贯通,没有将它们与之前学过的关联知识连成线,也没有深刻理解其本质。

本节的教学主要从现实情境和学生已有的知识经验出发，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其综合应用的掌握程度，以及从函数图象中获取相关信息、分析问题、解决问题的能力。反比例函数综合题是河南中考的常考题，题型灵活，精讲精练，大多数学生应该能掌握。

【教学目标】

1.复习反比例函数，巩固用待定系数法求函数的表达式;

2.复习巩固反比例函数的图象和性质;

3.会用反比例函数的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。

【课前准备】

制作课件、印好学生复习导学案。

【教学重点】目标1,2

【教学难点】目标3

【教学方法】

讲授法、提问法、情境教学法、示范法、小组讨论法、启发式教学等。

【课时安排】一课时

【预习任务】

1.学生课前复习九年级教材相关内容。

2.阅读大本上171—174页相关专题复习内容，对本版块知识做到心中有数。

【教学过程】

课题导入，激发兴趣

直接导入，展示学习目标，学生齐读。

二、自学质疑，弄清概念

考点一反比例函数的概念及解析式

1.反比例函数的概念：

?2.反比例函数解析式的三种形式：

?

考点二反比例函数的图象与性质

注意：对于反比例函数,不能简单地说y随x的增大而增大（或增大而减小），应指明在某一象限内或自变量的取值范围内函数的增减变化情况.

考点三反比例函数中k的几何意义

考点四反比例函数解析式的确定

1.设反比例函数解析式为；

2.将点代入反比例函数解析式中；

3.解得k=；

4.写出反比例函数的解析式.

复习反比例函数知识点，以教师为主导，学生为主体，将反比例部分的知识点融会贯通。之后对同学们的掌握情况进行检测。

题目是往年真题，有选择题，填空题，解答题等不同形式，主要考查反比例函数的基础知识，相对简单。找几个同学讲解，总结答题技巧。

合学探究，各个击破

本题为反比例函数的综合题，考查反比例函数与一次函数的结合，反比例函数与几何图形的结合，反比例函数中k的几何意义等。比起自主检测的题难度升级，考点更全面，是中招常见常考题型。

前两问对于本班同学而言，并不算难，因此让同学们自行解答，注意规范解题格式。第三问考查较为全面，需要分类讨论，因此让同学们以小组为单位，思考，交流，记录，讲解。对于学生们存在的问题，先组内交流，再班内展示。老师做总结。

省学评价，实战演练

通过几个题目检测学生的学习效果：

总结反思，盘点收获：

同学们谈收获。可以从知识，能力，方法等出发谈谈本节课的收获。

通过一张思维导图总结本节课的内容。

反比例函数与几何图形综合题,常涉及以下几个方面：

1.求反比例函数的解析式

2.求点的坐标：

（1）求交点坐标,观察图象,得到该点的横坐标（或纵坐标）,代入已知解析式求解.

（2）给出图形的面积或其他条件求点的坐标,应根据解析式设出该点的坐标,根据图形面积或其他条件列出方程（组）,解之即可.

3.求三角形面积

布置作业：

1.背诵过关反比例函数的知识点.

2.完成练习册50页第4，5题.