高一数学上学期期中押题试卷02（测试范围：苏教版，第1~5章）解析版.docx

2024-2025学年高一数学上学期期中押题试卷02

考试时间：120分钟满分：150分

测试范围：集合、常用逻辑用语、不等式、指数与对数、函数概念与性质

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合，集合，1，，则

A．，0， B．， C．，1， D．，0，1，

【分析】求出集合，然后利用集合的交集可求出．

【解答】解：由题意得，又因为，1，，

所以，，故正确．

故选：．

【点评】本题考查集合的运算，属于基础题．

2．命题“，”的否定为

A．， B．，

C．， D．，

【分析】根据特称命题改写为否定形式格式判断即可．

【解答】解：特称命题改写为否定形式格式为特称量词改为全称量词，结论改为原结论的反面，

故原命题的否定为，．

故选：．

【点评】本题考查命题的否定，属于基础题．

3．“”的一个充分不必要条件是

A． B． C． D．

【分析】先解不等式得或，找“”的一个充分不必要条件，即找集合或的真子集，从而选出正确选项．

【解答】解：由解得：或，

找“”的一个充分不必要条件，即找集合或的真子集，

或，

“”的一个充分不必要条件是．

故选：．

【点评】本题主要考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题．

4．已知函数，其定义域为

A． B． C．且 D．

【分析】由函数中被开方数大于或等于0，且分母不等于0，可以求得的定义域．

【解答】解：函数，

，

解得，且；

的定义域为，且．

故选：．

【点评】本题考查了求函数定义域的问题，是基础题．

5．已知，，则

A． B． C．25 D．5

【分析】直接利用指数、对数的运算性质求解即可．

【解答】解：由，，

可得，

则．

故选：．

【点评】本题考查了指数、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

6．若命题“对任意的，恒成立”为真命题，则的取值范围为

A．， B． C．， D．

【分析】首先参变分离，转化为，再利用基本不等式求最值，即可求解．

【解答】解：由题意可知，对任意的，恒成立，即，

当时，，当，即时，等号成立，

所以．

故选：．

【点评】本题考查了转化思想及基本不等式的性质，属于基础题．

7．若函数在上是单调函数，则的最大值为

A． B． C． D．

【分析】根据题意，由函数单调性的定义可得，解可得的取值范围，即可得答案．

【解答】解：根据题意，函数，

当时，为增函数，所以当时，也为增函数，

所以，解得．故的最大值为，

故选：．

【点评】本题考查函数单调性的定义和性质的应用，涉及分段函数的解析式，属于基础题．

8．已知定义域为，的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足．若，，，当时，总有，则满足的实数的取值范围为

A．， B．， C．， D．，

【分析】根据条件判断函数的奇偶性，然后构造函数，判断函数的单调性和奇偶性，利用函数奇偶性和单调性的关系进行转化求解即可．

【解答】解：由得，即是奇函数，

若，，，当时，总有成立，即，

设，则，即此时为增函数，

是奇函数，是偶函数，

则不等式等价为，

即，

即，解得，即实数的取值范围是，．

故选：．

【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件判断函数的奇偶性和单调性，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键，是中档题．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分

9．下列各组函数表示同一个函数的是

A．，

B．，

C．

D．，

【分析】求解两个函数的定义域，判断对应法则，即可得到选项．

【解答】解：项：，，

两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．

项：两个函数的定义域相同，对应法则不相同，所以不是同一个函数．

项：中，或，中，则，

两个函数的定义域不相同，对应法则相同，不是同一个函数．

项：两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．

故选：．

【点评】本题考查函数的定义域以及对应法则的应用，相同函数的判断，属于基础题．

10．已知，则下列等式恒成立的是

A． B．

C． D．

【分析】根据得出，再判断选项中的等式是否成立．

【解答】解：因为，所以，即；

对于，，选项正确；

对于，错误；

对于，，选项正确；

对于，，选项正确．

故选：．

【点评】本题考查了对数的运算问题，也考查了推理与判断能力，是基础题．

11．已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是

A．

B．

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为

【分析】根据题意，一元二次方程的两个根为、，从而用韦达定理求出、、的值，再逐项判断可得答案．

【解答】解：因为不等式的解集为，

所以方程的两个根为、，可得，得