非稳态导热的数值解法 - 非稳态导热的数值解法.pdf

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课程名称：传热学HeatTransfer

内容：第20讲

4-4非稳态导热的数值解法

主讲人：屈治国

传热学HeatTransfer

§4-4非稳态导热问题的数值解法

在非稳态导热问题中，不但需要对空间区域进

行离散，还需要对时间变量进行离散，接下来以一

个一维非稳态导热问题为例，重点介绍对非稳态项

的离散方法，以及不同离散方法对计算带来的影响

等。

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传热学HeatTransfer

一、物理问题和数学描述

厚度2的无限大平壁，、a为已知常数，=0

时温度为t，突然将放置于两侧温度为t并保持

0

不变的流体中，两侧表面与流体之间的表面传热系

数为h。

h,t∞h,t∞

2δ

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传热学HeatTransfer

h,t∞h,t∞

2δ

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传热学HeatTransfer

二、时空坐标的离散

t

•把【0，】分成（N-1）i

等分，有N个节点，网格

步长为x；n,i+1

n-1,in,in+1,i

•把要计算的时间分成（I-n,i-1

1）等分，有I个时层，时

0x

间步长为。n

任一时刻任一几何位置上的温度可以表示为：

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1.热平衡法

t

①内节点

i

n,i+1

n-1,in,in+1,i

n,i-1