2024—2025学年浙江省湖州市德清县第六中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省湖州市德清县第六中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列表述中正确的是

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（）

A．

B．

C．或

D．

(★)4.若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1y2

B．y1＝y2

C．y1y2

D．随x值变化而变化

(★★)5.已知集合，且，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.若，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.下面命题正确的是（）

A．若且，则都大于1

B．“任意，则”的否定是“存在，则”

C．设，则“且”是的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要不充分条件

(★★★)10.下列不等式的解集正确的是（）

A．的解集是

B．的解集是

C．的解集是

D．的解集是

(★★★)11.已知，且，下列结论中正确的是（）

A．的最大值是

B．的最大值是1

C．的最小值是9

D．的最小值是

三、填空题

(★)12.方程的解集用列举法表示为_____________.

(★★★)13.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比.如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处.

(★★★)14.已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为__________.

四、解答题

(★★)15.已知集合.

(1)求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)16.已知集合.

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.

(★★★)17.已知.

(1)求xy的最小值；

(2)满足恒成立，求的取值范围.

(★★★)18.某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．

(1)设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；

(2)问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值.

(★★★)19.设.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

(3)解关于的不等式.