【人教版高中数学精讲精练必修二】8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）（原卷版）.docxVIP

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）

1．（2022春·北京·高一北京市八一中学校考阶段练习）点A在直线l上，直线l在平面内，用符号表示，正确的是（????）

A．， B．， C．， D．，

2．（2022·高一课时练习）若直线和没有公共点，则与的位置关系是（????）

A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面

3．（2022·全国·高一专题练习）下列命题中正确命题的个数是（????）

①三角形是平面图形；???②四边形是平面图形；

③四边相等的四边形是平面图形；④圆是平面图形．

A．1 B．2

C．3 D．4

4．（2022春·黑龙江鸡西·高一鸡西市第四中学校考期中）下列条件中不能确定一个平面的是（????）

A．不共线三点 B．两条相交直线 C．两条平行直线 D．四边形

5．（2022·高一课时练习）已知表示不同的点，表示直线，表示不同的平面，则下列推理中错误的是（????）

A．，，，

B．，，，

C．，与重合

D．，，

6．（2022·高一课时练习）已知四个选项中的图形棱长都相等，且P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的是（????）

A． B．

C． D．

7．（2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）已知平面，直线，则直线a，b的位置关系为（????）

A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面

8．（2022春·安徽淮南·高一淮南第一中学校考阶段练习）在长方体ABCD?A1B1C1D1中，直线A1C与平面AB1D1的交点为M，O为线段B1D1的中点，则下列结论错误的是（????）

A．A，M，O三点共线 B．M，O，A1，A四点共面

C．B，B1，O，M四点共面 D．A，O，C，M四点共面

9．（2022春·上海虹口·高一校考期末）下列命题中

①空间中三个点可以确定一个平面.

②直线和直线外的一点，可以确定一个平面.

③如果三条直线两两相交，那么这三条直线可以确定一个平面.

④如果三条直线两两平行，那么这三条直线可以确定一个平面.

⑤如果两个平面有无数个公共点，那么这两个平面重合.

真命题的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2022春·辽宁营口·高一营口市第二高级中学校考阶段练习）（多选）有下列命题：

①经过三点确定一个平面；

②梯形可以确定一个平面；

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

其中正确命题是（????）

A．① B．② C．③ D．④

11．（2022湖南）（多选）下列语句不是公理的是（????）

A．过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面

B．经过一条直线与直线外一点有且只有一个平面

C．经过两条平行线有且只有一个平面

D．经过两条相交直线有且只有一个平面

12．（2022·全国·高一假期作业）（多选）下面四个条件中，能确定一个平面的是（????）

A．空间中任意三点 B．一条直线和一个点

C．两条相交的直线 D．两条平行的直线

13．（2022春·辽宁抚顺·高一抚顺一中校考阶段练习）如图，在三棱柱中，，，，分别为，，，的中点．

(1)证明：，，，四点共面．

(2)证明：，，三线共点．

14．（2022·高一课时练习）用符号语言表示下列语句，并画出图形：

(1)三个平面相交于一点P，且平面与平面相交于，平面与平面相交于，平面与平面相交于；

(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.

15．（2022春·安徽合肥·高一合肥市第八中学校考期中）如图，正四棱柱．

(1)请在正四棱柱中，画出经过、、三点的截面（无需证明）；

(2)若、分别为、中点，证明：、、三线共点．

16．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.求证：

(1)E?F?G?H四点共面；

(2)EG与HF的交点在直线AC上.

17．（2022·高一课时练习）如图，在四面体ABCD中，E，G分别为BC，AB的中点，点F在CD上，点H在AD上，且有DF∶FC＝1∶3，DH∶HA＝1∶3.求证：EF，GH，BD交于一点．

18．（2022·高一课时练习）已知正方体中，与平面交于点，设与相交于点，求证：直线.

19．（2021·江苏·高一专题练习）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．

1．（2022春·重庆巫山·高一校考阶段练习）（多选）下列叙述中正确的是（????）

A．三点能确定一个平面

B．若点且，则

C．若直线，则直线与直线能够确定一个平面

D．若点，且，则

2．（2022·高一单元测试）（多选）如图