2024年上海市黄浦区高二上学期期末调研测试数学试卷含详解 .pdfVIP

黄浦区2023学年度第一学期高二年级期终调研测试

数学试卷

本试卷共21道试卷，满分100分；考试时间90分钟．

一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1-6题每题3分，第7-12题每题4分）考生应在答

题卷的相应位置直接填写结果．

1.半径为1的球的表面积为________.

2.请写出公理2及其三个推论中的一条：______确定一个平面．

3.袋子里装有大小与质地均相同的1个红球、1个白球和1个黑球，从中任取一个球，观察其颜色，该随机试验的

样本空间中的样本点为______．（只需写出一个）

4.某高中二年级共有学生425名，其中男生204名，女生221名，为了解该校高二年级学生的身高情况，从中抽取

50名学生测量身高，若采用分层随机抽样的方法，则要抽取男生的人数为______．

5.某个随机试验，其出现两个等可能的结果，这个随机试验可以是______．

6.已知一个三棱柱与一个四棱锥的底面面积和体积均相等，若三棱柱的高为1，则四棱锥的高为______．

7.甲和乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为______.

2

8.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________．



l



9.如图，平面l

的一条斜线l与交于点O，是l在上的投影，是上过点O的另一条直线，若l上一点A



l



ll

到平面的距离为1，l与所成的角的大小为45°，l与所成的角的大小为60°，则点A到直线的距离为______．

10.已知圆柱的底面半径为1，高为2，A、B分别为该圆柱上、下底面圆周上的动点，若直线AB与该圆柱的轴始

终互为异面直线，则线段AB长度的取值范围是______．

11.已知O,A,B,C,D为空间五个点，若OA,OB,OC两两垂直，且OAOBOD1，OC2，则点D到平

ABC

面的距离的最大值为______．

12.从正方体的8个顶点中任取4个点组成一个四面体，将形状完全相同的四面体视为同一个四面体，若从这些不

同的四面体中任取一个，则取出的四面体存在相邻的两个面互相垂直的概率为______．

二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13-14题每题3分，第15-16题每题4分）每题有且

只有一个正确选项，考生应在答题卷的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13.已知直线l、平面，“l与相交”是“l与至多有一个公共点”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

以下是我国年货物进出口总额统计图，下列说法错误的是（）

14.“2018-2022”

A.从2019年开始，2020年的进口额年增长率最小

B.从2019年开始，2021年的出口额年增长率最大

C.从2019年开始，进出口总额逐年增大

D.从2019年开始，进出口总额年增长率逐年增大

掷一颗质地均匀的骰子，观察朝上的点数，若表示事件点数大于，表示事件点数为偶数，则事件点

15.A