第13单元(轴对称)-单元测试卷（4）-2024-2025学年数学人教版8年级上册（含答案解析）.docx

PAGE

PAGE18

数学人教版8年级上册

第13单元单元专题卷

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（30分每题2分）

1．如图，已知是等边三角形，点D是直线上一点，以为边向上作等边三角形，连接，则下列结论中错误的是（）

A．当时，是的垂直平分线 B．当时，的面积最小

C．当点D在直线上时， D．当点D在直线上时，

2．如图，在等腰直角中，为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰交于．连接与相交于点G，则与的关系为（????）

A． B． C． D．不能确定

3．如图，淇淇在一条南北方向的公路l上行走，出发点A在观察点B的南偏东方向上，行走后达到点C处，点C在点B的北偏东方向上，则出发点A与观察点B之间的距离为（????）

A． B． C． D．

4．如图，M，N为数轴上的两点，P为的中点，点M，N对应的数分别为m，n，且，若将点N沿原点翻折得到点，翻折后的长度为10，则点P所对应的数为（???）

A．4 B．5 C． D．

5．在如图所示的方格图中，点，，，，，，，均在小方格的格点上，以其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（）

A．12个 B．16个 C．20个 D．24个

6．以的边两顶点画圆弧，使得圆弧可以相交于两点，这两点的连线交边于点，再对边重复上述做法，连线交边于点，已知，，，求的周长为（???）

A．13 B．20 C．15 D．25

7．如图，等边三角形边长为6，点从点开始在上向点运动，运动到点停止，以为边在直线的同侧作等边三角形，得到点，则点的运动路径长（???）

??

A．6 B． C． D．

8．如图，在中，，D，E分别是线段上的一点，根据下列条件之一，不能确定是等腰三角形的是（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，在中，，要求在上找一点，使将分成两个等腰三角形．现有如下两种设计方案，下列说法正确的是（????）

方案一：作的平分线，使其交于点；

方案二：作的垂直平分线，使其交于点

A．两种方案都正确 B．只有方案一正确

C．只有方案二正确 D．两种方案都不正确

10．如图，在中，，为边上一动点，于点，于点，则关于与之间的大小关系的描述，正确的为（????）

A．恒成立 B．当时，

C．恒成立 D．当时，

11．如图，已知等边三角形和等边三角形的底边共线，连接分别交于点，连接，则下列不正确的结论是（????）

??

A． B． C． D．

12．中，，点M在的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则（????）（用含的代数式表示）．

A． B． C． D．

13．如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且．则的长度是（????）

??

A．6 B．9 C．12 D．15

14．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是（????）

??

A． B． C． D．

15．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，D分别落在，的位置，再将沿着对折，将沿着对折，使得落在直线上，则下列说法正确的是（）

①；；③当时，．

??

①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（18分每空3分）

16．小聪同学在寒假完成项目作业《用纸片“做数学”》时，通过实践探索和推理验证发现，当一个三角形纸片的内角满足一定条件时，这个三角形纸片能沿一条直线剪切成两个等腰三角形，例如三角形纸片的一个内角是另一个内角的3倍时（如图），沿图中虚线剪切得到的两个三角形都是等腰三角形．除此情形，三角形纸片的内角满足条件时，也能沿一条直线剪切得到两个等腰三角形（写出一种情况即可）．

17．如图，在中，为外一点，与交于点，过点作交延长线于点为线段上一点，连接，使．下列结论：①；②；③连接则线段关于所在直线对称；④若的面积为1，则的面积为8，其中正确的是（只填序号）

18．在中，，．第一次操作：如图1，将沿CD折叠，使得点落在上的点处；第二次操作：如图2，将沿折叠，使得点与点重合．（1）；（2）的值为．

19．如图，某新区规划办准备在一空地上修建一个的人工湖，已知，，则的人工湖的面积为．

20．如图，在钝角中，，，设，，过点的射线交于点，点在延长线上，且，，请写出、和满足的数量关系：．

解答题（72分）

21．尺规作图：保留作图痕迹，不要求写作法．（12分每题4分）

??