第十三单元 轴对称-单元模拟卷（2）-2024-2025学年数学人教版8年级上册（含答案解析）.docx

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数学人教版8年级上册第十三单元

单元模拟卷

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（30分每题2分）

1．如图，已知是等腰三角形，，，点D是边上的一个动点（不与点B、C重合），与的平分线交于点O，则的大小不可能是（????）

A． B． C． D．

2．如图，在等边中，，平分，点是边的中点，点是线段上的动点，则的最小值为（?????）

A． B． C． D．

3．如图，中，，点E，F分别为边上的点，将沿折叠得，连接，过点M作于点N，点N恰好是的中点若平分，则（????）

A． B． C． D．

4．如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（???）

A． B． C． D．

5．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1），某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，围成的也是等边三角形．已知点D、E、F分别是的中点，若的面积为14，则的面积是（????）

A．1 B．2 C． D．4

6．如图，在等边中，，M为的中点，D，E分别是线段上的动点，，以为边向上作等边，则线段的最小值为（???）

A． B． C． D．

7．如图，已知长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，在，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，，交于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在等边三角形中，，在，上分别取点M，N，且，，在上有一动点，则的最小值为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

10．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则（????）

A． B． C． D．

11．如图，中，，为等边三角形，则、、之间的关系为（????）

A． B．

C． D．

12．如图，在中，，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，则的周长是（????）

A． B．10 C．12 D．

13．如图，中，若，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（???）

A． B． C． D．

14．如图，已知，平分，平分，与相交于点．则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

15．如图，在三角形纸片中，，，点D是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点B落在点处，当时，则（????）

??

A．或 B．或 C．或 D．或

二、填空题（15分每题3分）

16．在“折纸与平行”的拓展课上，小陈老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，，，点D是边上的固定点，请在上找一点E，将纸片沿折叠（为折痕），点B落在点F处，使与的一边平行，则为度．

17．折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片（），他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则．

18．如图，在四边形中，，，．点在上，连接，，将三角形沿直线折叠，得到三角形，交于点，将三角形沿直线折叠得到三角形，若点恰好落在上，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①；②；③；④．

19．如图，四边形中，，的平分线交于点E，连接．在以下条件：

①平分；

②E为中点；

③中选取两个作为题设，另外一个作为结论，组成一个命题．

（1）请写出一个真命题：题设为，结论为．（填序号）

（2）可以组成真命题的个数为．

20．如图，在和中，，相交于点E，．将沿折叠，点D落在点处，若，则的大小为．

三、解答题（75分）

21．如图，点，分别在，的延长线上，且，．求证：．（5分）

??

22．如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点．（8分每小题4分）

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

23．如图，已知点，，.（8分每小题4分）

??

(1)画出关于轴对称的，并且直接写出点，，的坐标；

(2)已知点，，，画出；

24．如图，在等边三角形的边上各取一点E，F，使，连接相交于点P．求证：（6分）

25．如图，在中，于点D，是的外角的平分线．（8分每小题4分）