2024六年级数学下册第七单元总复习1数与代数第12课时正比例和反比例2教案苏教版1.docxVIP

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第12课时正比例和反比例（2）

【教学内容】

教科书第1~2页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

1.使学生进一步相识正比例和反比例关系的特征，能正确推断成正比例关系或反比例关系的量。

2.使学生进一步感受表示数量关系及其改变规律的不同数字模型，能运用比例的学问解决一些简洁的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的阅历。

【教学重、难点】

重点：通过探究推断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法提高学生分析、推断的实力。

难点：使学生进一步感受正、反比例是描述数量关系及其改变规律的又一种有效的数学模型，并使其能运用比例学问解决一些简洁的实际问题。

【教学过程】

一、谈话导入

师：上节课，我们复习了比和比例的意义和基本性质，今日我们一起复习正比例和反比例的意义。同学们，什么是正比例和反比例?

（板书课题：复习“正比例和反比例”）

二、整理与回顾

复习正比例、反比例的意义。

1.师：假如用z和y表示成比例关系的两种相关联的量，那么，什么状况下成正比例关系?什么状况下成反比例关系?

学生回答。

老师板书：正比例关系：=k（肯定）反比例关系：xy=k（肯定）

老师引导：想一想，成正比例关系和反比例关系的两种量有什么相同点和不同点?

学生小组探讨沟通。

老师明确：正比例关系和反比例关系的相同点是：都有相关联的两个量（x和y），一种量随着另一种量的改变而改变。不同点是：成正比例关系的两种量中相对应数值的比值肯定，成反比例关系的两种量中相对应数值的积肯定。

2.依据正比例和反比例的意义，我们怎样推断两种量是否成正比例或反比例关系?

小组探讨后集体沟通。

老师明确：第一，这两种量是不是相互关联，要看其中一种量是否随着另一种量的改变而改变；其次，要看这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否肯定。

3.找一找实际生活中成正比例或反比例量的例子，小组内沟通。

三、巩固运用

1.完成“练习与实践”的第7题。

首先让学生说说每张表中有哪两种量，这两种量中一种量改变时，另一种量是否也随着改变；然后再引导学生详细考察表中每一组对应的两个数的关系，并作出相应的推断。

2.完成“练习与实践”的第8题。

先指导学生依据每一个详细问题写出相关的数量关系式，再启发学生联系题意或学过的学问仔细分析相关的乘积或比值，进而做出推断。其中第（2）题，可以引导学生先列举出几组对应的数值，再详细分析每组中两个数的关系，从而做出推断。

3.完成“练习与实践”的第9题。

第（2）题，可以先让学生依据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再做出推断。行驶75千米的耗油量是6升。

第（3）题，可以先让学生在教材供应的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图像推断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量是否成正比例。

四、课堂小结

师：通过今日的复习，你对正比例和反比例又有了哪些新的相识?还有什么想法?

学生自由发言。

【板书设计】

正比例和反比例（2）

正比例和反比例的意义

正比例关系：=k（肯定）反比例关系：xy=k（肯定）

【教学反思】

本课教学，我先让学生回忆成正比例和反比例关系的量的特征，进一步学会正确推断两种量是否成比例，成什么比例，再比较正比例和反比例关系的联系与区分；接着让学生列举成正比例和反比例的量。通过本节课的教学提高学生分析、推断的实力，使他们进一步感受到正、反比例是描述数量关系及其改变规律的又一种有效的数学模型，体会到比和比例学问的应用价值。