四年级数学上册 第6单元 除法_第04讲_数量关系(学生版)（北师大版）.docxVIP

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

数量关系

知识精讲

一．速度、时间和路程之间的关系．

1．已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间．

2．已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度．

3．已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间．

二．速度书写格式．

书写格式千米/时，米/分都是用复合单位表示速度，书写单位时按从左到右的顺序写，中间用斜线隔开．

三．总价、数量、单价之间的关系．

单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量．

四．拓展．

在生活中我们经常会提到一个词“距离”，其实距离和路程是有区别的，“距离”指的是两点间线段的长，而“路程”既可以是两点间线段的长，也可以是两点间曲线的长．

典型例题（1）猜一猜，谁走得最快．

（2）想一想，填一填．

（3）哪个商店的黄豆便宜？

名师学堂（1）分析题意．已知竞走的路程和所花的时间，比谁走得更快．

观察竞走成绩表，比较输赢．

画线段图帮助理解速度．

正确解答，松鼠速度为（米/分），猴子速度为（米/分），小兔速度为（米/分），所以小兔走得最快．

（2）汽车从甲地到乙地每时行70千米，共行了140千米，求从甲地到乙地所需的时间，就是看140里面包含几个70，列式为（时）．140千米为路程，每小时行70千米为速度，所以可推出时间＝路程÷速度．

该同学每分钟行600米，骑了10分钟，求从学校到少年宫的路程，就是求10个600是多少，列式为（米）．每分钟行600米为速度，10分钟为时间，所以可得，路程＝速度×时间．

正确解答，时间＝路程÷速度．（米），路程＝速度×时间．

（3）理解题意．题中给出甲商店的黄豆3千克12元，乙商店的黄豆5千克15元，要比较哪个商店的黄豆便宜．

要比较哪个商店的黄豆便宜，可以比较1千克黄豆的价格．甲商店：（元），乙商店：（元），因为，所以乙商店的黄豆便宜．

认识单价、总价和数量．每千克黄豆的价格就是单价；一共的价格就是总价；买多少千克就是数量．单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量．

正确解答，甲商店1千克黄豆：（元），乙商店1千克黄豆：（元），因为，所以乙商店的黄豆便宜．

三点剖析

重点：1．结合具体的问题，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度与单价的意义．

2．通过对实际问题的探索，掌握速度＝路程÷时间，单价＝总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余两个数量关系式，并能运用其解决实际问题．

难点：“速度”意义的理解．

易错点：速度的表示方法不正确．

路程、速度与时间的关系

例题

例题1、小丽一家十一国庆期间开车去看奶奶，去时路上行了4小时，沿原路返回只用了3小时。小丽家离奶奶家有多远？返回时汽车的速度是多少？

去时的速度是

去时的速度是60千米／时。

例题2、一列火车12小时行1320千米．如果这列火车行驶一天一夜，可以行驶多少千米？

例题3、一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了11个小时后，离中点还有20千米．甲、乙两地相距多少千米？

例题4、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观．经测算一金字塔高106米，绕塔底一周近1000米．小壮3分钟能走152米，照这样计算，21分钟他能绕该金字塔底走一周吗？

例题5、谁先到达目的地？

（1）中巴车和小轿车哪辆车行驶得慢一些？

（2）现在两辆车同时从A城出发到B城，小轿车走远路，中巴车走近路，估计一下，哪辆车先到达目的地？

（3）中巴车在实际的行驶途中，因故耽误2时。算一算，哪辆车先到达目的地？

例题6、一列地铁从一条645米长的隧道通过，这列地铁长75米，每秒行24米。这列地铁几秒可以通过隧道？

“火车过桥”中路程是“桥长＋车长”啰！

“火车过桥”中路程是“桥长＋车长”啰！

例题7、小丽每分钟走68米，小芳每分钟走72米。

从家到少年宫小丽比小芳多走3分钟，小丽家离少年宫多少米？

例题8、客车9︰00从A市出发，匀速开往B市，到10︰30距离B市还有320km，到13︰30距离B市还有110km．A市和B市相距多少千米？

随练

随练1、我们爬了

我们爬了14分钟，距山顶还有260米。

从山脚到山顶共988米。我们平均每分钟爬多少米？

随练2、把下面的表填完整．

交通工具

交通工具

速度（千米/时）

时间/时

路程/千米

汽车

12

780

自行车

13

143

飞机

850

15

随练3、乐乐3分走180米，笑笑2分走130米，谁走得快？

随练4、

小红从家到学校，每分走50米。

（1）出发8分后，她大约在什么位置？（用在图中作标记）

（2）小红7:10从家出发，走完一半路程时是什