四年级数学上册 第4单元 运算律_第05讲_乘法运算定律应用(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

乘除法的简便运算

知识精讲

一．两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），另一个数正好是4（或8）的倍数，那么可将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，然后运用乘法结合律先算（或），会使计算简便．

二．两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百……的数，可以将这个因数转化成整十、整百数……加（或减）一个数的形式，然后运用乘法分配律进行简便计算．

三．除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积．用字母表示为．

四．拓展．

1．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变．即．

2．在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用（c不为0）使计算简便．

3．先把几个乘法算式转化为含有相同因数的乘法算式，再逆用乘法分配律，可使计算简便．例如：．

典型例题（1）王老师一共买了多少个羽毛球？

（2）每只羽毛球拍多少钱？

名师学堂（1）根据数量关系式“每桶羽毛球的个数×羽毛球的桶数＝羽毛球的总个数”，列式为．计算时，可以采用下面的方法．

相乘凑成整百数

相乘凑成整百数

相乘都凑成整十数

正确解答，，或答：王老师一共买了300个羽毛球．

（2）方法一：先求一副羽毛球拍的价钱，再求每只羽毛球拍的价钱，列式为．

方法二：先求5副羽毛球拍共有多少支，再求每只羽毛球拍的价格，列式为．

经计算，，即330连续除以5和2，就等于330除以5和2的积．

正确解答，或答：每只羽毛球拍33元．

三点剖析

重点：1．在理解和掌握乘法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中连除的简便运算．

2．在解决问题的过程中理解除法的运算性质．

难点：能根据运算特点和数据特点，灵活进行简便运算．

易错点：盲目凑整而忽略了算式的运算顺序．

运用乘法运算定律、除法的性质进行简便运算

例题

例题1、用简便方法计算．

0.25×32×12.5

【答案】

【解析】

例题2、用简便方法计算．

630÷18÷5

【答案】630÷18÷5

=630÷（18×5）

=7

【解析】630÷18÷5

=630÷（18×5）

=7

例题3、某工厂原计划一年生产农具4800部，实际用10个月就完成了任务。实际平均每月比原计划平均每月多生产多少部农具？

【答案】4800÷10－4800÷12=80（部）

答：实际平均每月比原计划平均每月多生产80部农具。

【解析】4800÷10－4800÷12=80（部）

答：实际平均每月比原计划平均每月多生产80部农具。

例题4、在降落伞上填上合适的数，使伞上的三个数能根据运算要求进行简便运算。

【答案】4278（答案不唯一）

【解析】4278（答案不唯一）

例题5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

1000÷25÷2÷5÷4390×8÷39

840÷35÷4125÷25×8÷4

888×999÷66643÷5＋57÷5

87÷3＋63÷3

52÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5

【答案】1000÷25÷2÷5÷4

=1000÷（25×2×5×4）

=1

840÷35÷4

=840÷4÷（5×7）

=210÷7÷5

=6

888×999÷666

=8×111×9×111÷6÷111

=1332

390×8÷39

=390÷39×8

=80

125÷25×8÷4

=125×8÷（25×4）

=1000÷100

=10

43÷5＋57÷5

=（43+57）÷5

=100÷5

=20

87÷3＋63÷3

=（87+63）÷3

=150÷3

=50

52÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5

=（52+53+54+55+56）÷5

=54×5÷5

=54

【解析】1000÷25÷2÷5÷4

=1000÷（25×2×5×4）

=1

840÷35÷4

=840÷4÷（5×7）

=210÷7÷5

=6

888×999÷666

=8×111×9×111÷6÷111

=1332

390×8÷39

=390÷39×8

=80

125÷25×8÷4

=125×8÷（25×4）

=1000÷100

=10

43÷5＋57÷5

=（43+57）÷5

=100÷5

=20

87÷3＋63÷3

=（87+63）÷3

=150÷3

=50

52÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5

=（52+53+54+55+56）÷5

=54×5÷5

=54

例题6、在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

（1）810÷27÷3＝81○（□○□）

（2）4000÷□÷□＝□÷