四年级数学上册 第2单元 线与角_第03讲_角的认识(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

角和角的测量

知识精讲

一．认识角

1．角的定义和各部分名称：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点称为顶点，这两条射线叫做角的边；

顶点

顶点

边

边

2．角通常用符号“∠”表示，读作“角”．不同的角可以用数字区分，如∠1，∠2，但需要在图中标明，记作∠1，读作角1．

顶点

顶点

边

∠1

边

二．角的测量

1．角的度量单位：把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1°，记作1°；

2．认识度量角的工具：量角器

测量角的大小要用量角器．量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度（内圈刻度和外圈刻度）．量角器上任意两条刻度线与中心连线都能形成一个角．量角器上一个刻度就是1°．

中心

中心

0°刻度线

外圈刻度

内圈刻度

3．量角器量角：“两重合，一对准”

角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准．

两点重合

两点重合

边线重合

对准刻度

典型例题下面量角的方法，哪个对

图1

图1

图2

∠1

∠1

名师学堂解题思路．角的大小与角的两边长短没有关系，在用量角器量角时，如果画的角的边长不够长，可以将角的边画长一些再量，不影响角的大小，在量角的时候一定注意“两重合，一对准”也就是角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准，当角一边和内圈0°刻度线重合就读内圈的刻度，反之和外圈0°刻度线重合就读外圈的刻度．所以图2是正确的

正确答案．图2正确

三点剖析

重点：熟练使用量角器．

难点：感知1°的大小．

易错点：量角时是否“两重合，一对准”．

认识角

例题

例题1、数一数，下面图形中各有几个角？

（1）

（2）

【答案】(1)10(2）15

【解析】(1)10(2）15

例题2、数一数，下图中各有几个角？

【答案】614

【解析】614

例题3、角的大小与（）有关，与（）无关。

【答案】两边张开的大小，边的长短

【解析】两边张开的大小，边的长短

随练

随练1、角的大小与所画边的长短没有关系。（）

【答案】√

【解析】√

随练2、用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。（）

【答案】×

【解析】×

随练3、下面图中各有几个角？

（）个

（）个

（）个

【答案】6，8

【解析】6，8

角的测量

例题

例题1、下面钟面上的时针与分针组成的角各是多少度？填一填．

【答案】90180360或0150

【解析】90180360或0150

例题2、量出下面各角的度数．你能发现什么？

∠1＝________∠2＝________∠3＝________

我发现：这些角的顶点都在圆

我发现：这些角的顶点都在圆（），而且角所对的圆上的曲线（），所以角也（）．

【答案】30°30°30°上相等相等

【解析】30°30°30°上相等相等

例题3、量出下面各角的度数．你能发现什么？

（1）

∠1＝________∠2＝________

∠3＝________∠4＝________

我发现：

我发现：________．

（2）

∠1＝________∠2＝________

∠3＝________∠4＝________

我发现：平行四边形相对的角

我发现：平行四边形相对的角（）．

【答案】(1)40°140°40°140°∠1=∠3，∠2=∠4

（2）50°130°50°130°相等

【解析】(1)40°140°40°140°∠1=∠3，∠2=∠4

（2）50°130°50°130°相等

例题4、这个角多少度？在说得对的同学下面的方框里画“√”．

∠

∠1是60°．

∠1是120°．

角的一条边对应的0°刻度线在内圈，读角的度数时要看（）刻度线．

□

□

【答案】女孩√内圈

【解析】女孩√内圈

例题5、看量角器上的刻度，填出每个角的度数．

【答案】60°140°

【解析】60°140°

例题6、量一量下面各角的度数．

（1）∠

∠1＝________∠2＝________

∠3＝________∠4＝________

（2）∠

∠1＝________∠2＝________

∠3＝________∠4＝________

∠5＝__