江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年江苏省苏州市高新实验中学九年级（上）期中数学试卷

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.射击运动员射击一次，命中环

B.在一个只装有白球袋中摸出红球

C.是实数，

D.一个三角形的三个内角的和大于

【答案】C

【解析】

【分析】根据事件分类及必然事件、不可能事件、随机事件的概念：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；逐项判断即可得到答案．

【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，本选项不符合题意；

B、在一个只装有白球的袋中摸出红球，是不可能事件，本选项不符合题意；

C、是实数，，是必然事件，本选项符合题意；

D、一个三角形的三个内角的和大于，是不可能事件，本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握相关定义是解决问题的关键．

2.已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】由点与圆的位置关系可知，的半径，进而可得出结果．

【详解】解：由点与圆的位置关系可知，的半径

故选D．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．解题的关键在于对知识的熟练掌握．

3.已知2a=3b，则下列比例式错误的是（）

A.= B.= C.= D.=

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例的性质“如果，那么”进行解答即可得．

【详解】解：A、，则，选项说法正确，不符合题意；

B、，则，选项说法正确，不符合题意；

C、，则，选项说法正确，不符合题意；

D、，则，选项说法错误，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质．

4.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查抛物线图象的平移，左右平移改变自变量的值：左加右减；上下平移改变因变量的值：上加下减．熟记相关结论即可．

【详解】解：平移后抛物线的解析式为：，

故选：D．

5.如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是()

A.平分 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定方法逐项进行判断即可．

【详解】解：A．∵平分，

∴，

∵，

∴，故选项不符合题意；

B．∵，

∴，不一定能判定和相似，故选项符合题意；

C．∵，，

∴，故选项不符合题意；

D．∵，，

∴，故选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．

6.如图，，，，则的长为（）

A.3 B.4 C.6 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平行线分线段成比例．根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例列出比例式解答即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，，

∴，

∴．

故选：D．

7.如图，是的半径，以为直径的与的弦相交于点D，则与的大小关系（）

A. B. C. D.无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】连接，根据为的直径，可得，再由垂径定理，即可求解．

【详解】解：如图，连接，

∵为的直径，

∴，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握圆周角定理，垂径定理是解题的关键．

8.小凯在画一个开口向下的二次函数图象时．列出如下表格：

x

…

0

1

2

…

y

…

3

2

3

3

…

发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】观察图表数据，根据二次函数的对称性即可判断出计算错误的一组数据，然后再利用二次函数的增减性得出结论．

【详解】解：观察y值发现时x有三个不同的值，因此这三个值中必有一对计算错误，

由二次函数的对称性：如果，是图象的两个对称点，那么根据描点得到这个函数图象的开口应该是向下的．

同理若，是两个对称点，那么该函数图象的开口也是向下的，

∴，是图象的两个对称点，

∴该图像的对称轴为直线，

根据二次函数的增减性，当开口向上时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，

∴时，y一定是大于1的，

故选A．

【点睛】本题考查了二次函数的图象，找出图表数据特点，根据函数的对称性解答即可，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

9.如图，在中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿