专题05 二次函数的概念、图形和性质（热考题型）-解析版.pdfVIP

专题05二次函数的概念、图形和性质

【思维导图】

◎考点题型1二次函数的概念

1.形如yax2bxc（其中a,b,c是常数，）的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，为

a0b

一次项系数，c为常数项.

注意：二次项系数a0，而b，c可以为零．二次函数的自变量的取值范围是全体实数．

2.二次函数yax2bxc的结构特征：

⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式x的最高次数是2．

⑵a，b，c是常数a是二次项系数b是一次项系数c是常数项．

2020··①y6x2②y-3x25③y200x2400x④

例．（陕西西安市大明宫中学三模）观察：；；；

32122

yx-2x；⑤yx-3；⑥yx1-x．这六个式子中二次函数有（）个．

x

A．2B．3C．4D．5

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据二次函数的定义判断即可．

【详解】

①y6x2是二次函数；

②y-3x25是二次函数；

③y200x2400x是二次函数；

④yx3-2x不是二次函数；

21

⑤yx-3不是二次函数；

x

22

⑥yx1-x2x1不是二次函数；

这六个式子中二次函数有①②③

B

故选：．

【点睛】

yax2bxcabca0

本题考查二次函数的定义，即一般地，形如（是常数）的函数，叫做二次

函数．

2

12022··ymmm2+4m

变式．（浙江九年级专题练习）若函数＝x是二次函数，则的值为（）

A01B01C1D1

．或﹣．或．﹣．

C

【答案】

【解析】

【分析】

2

m+m+22m≠0

利用二次函数定义可得＝，且，再解即可．

【详解】

2

m+m+22m≠0

解：由题意得：＝，且

m1C

解得：＝﹣，故正确．

C

故选：．

【点睛】

2

yax+bx+cabca≠0

本题主要考查了二次函数定义，关键是