四年级奥数《神奇幻方》练习题.docxVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

第九讲神奇幻方

（必做与选做）

1.下面（）是三阶幻方特有的性质。

A.中间数=幻和÷阶数

B.幻和=总和÷阶数

C.角块等于对角两棱块之和的一半

D.每行、每列的和相等

解析：

三阶幻方特有性质是角块等于对角两棱块之和的一半，用字母表示是c=（a＋b）÷2。所以选C。

2.用1～9这九个数补全图中的幻方，幻和是（）。

5

B.10

C.15

D.20

解析：

幻和=5×3=15；

利用幻和15求得其它数：15-2-6=7；15-5-7=3；15-5-6=4；15-2-4=9；15-4-3=8；15-6-8=1；

填入如下幻方：

?，所以选C。

3.一个七阶幻方的中间数是75，则幻和是（）。

A.25

B.225

C.525

D.675

解析：

因为七阶幻方是个奇数阶幻方，根据幻和除以阶数等于中间数逆推，可以知道幻和是75×7=525。所以选C。

4.如图所示，在图中的汉字框内填入适当的数，使它成为一个三阶幻方，那么伊＋嘉＋儿=。

A.52

B.58

C.64

D.71

解析：

题中告知是一个三阶幻方，那么从第三列可以知道幻和，从而可以推出伊＝15、嘉＝18、儿＝19，然后三个相加是52。所以选A。

5.在下图中字母分别代表不同的数，则所有字母相乘的积是（）。

A.29760

B.21924

C.21700

D.117550

解析：

根据对角线可以知道这个幻方的幻和是29+28+27=84，从而推断A=32，B=30，C=31,再相乘得到答案是29760。所以选A。

6.下图中空格处应填（）。

A.18

B.28

C.38

D.48

解析：

根据幻方中其他的数可知幻和为140，140÷5=28，从而可求得答案是28。所以选B。

7.已知一个五阶幻方是由25个连续自然数组成，幻和是85，则最小的自然数是（）。

A.5

B.9

C.11

D.14

因为是连续25个自然数中最小的一个自然数，题中告诉了幻和，就等于告诉了中间数是17，然后减去12就可以得到最小自然数是5。所以选A。

8.一个由连续9个自然数组成的三阶幻方的中间数是21，则最大的自然数是（）。

A.17

B.19

C.22

D.25

解析：

因为是连续9个自然数，且中间数是21，那么21+4=25就是最大的自然数。所以选D。

9.下面（）幻方的填法是正确的。

A.B.C.D.

解析：

观察之后可以发现只有A是每行、每列、每条对角线的和相等，符合幻方的特征。所以选A。

10.如图所示，题中少＝59，中＝57，数＝60，则少＋年＋中＋国＝（）。

少

年

中

国

伊

嘉

儿

数

学

A.168

B.222

C.224

D.504

解析：

因为少＋年＋中＝年＋伊＋数，所以伊＝56，知道伊＝56，即中间数是56后，则可知年＝56×3－56－60＝52，还可以知道学＝56×3－56－59＝53，然后根据中＝57与学＝53，可知嘉＝58，然后退出国＝56×3－58－56＝54。最后少＋年＋中＋国＝59＋52＋57＋54＝222。所以选B。

在下面九宫格中，每一行、每一列和对角线上的三数之和都相等。其中你＝40，！＝36，的＝39，则幻和是（）。

你

是

最

优

秀

的

！

加

油

A.37

B.111

C.333

D.无法确定

解析：

因为你＋优＋！＝优＋秀＋的，所以秀＝37，知道中间数后根据幻和与中间数的关系可以知道幻和是37×3＝111。所以选B。

12.幻方中C代表的是(）。

A.12

B.14

C.16

D.无法确定

解析：

根据三阶幻方的特有性质：角块等于对角两棱块之和的一半，可以知道C＝（15＋1